51 Nod 1006 最长公共子序列Lcs

给出两个字符串A B，求A与B的最长公共子序列（子序列不要求是连续的）。
比如两个串为：

abcicba
abdkscab

ab是两个串的子序列，abc也是，abca也是，其中abca是这两个字符串最长的子序列。
Input

第1行：字符串A
第2行：字符串B
(A,B的长度 <= 1000)

Output

输出最长的子序列，如果有多个，随意输出1个。

Input示例

abcicba
abdkscab

Output示例

abca

题意：中文题。。。。

思路：动态规划入门题。。。，看的大神的（QAQ）,分为三个状态，用mat数组记录：mat[i][j]=max(mat[i-1][j],mat[i][j-1],mat[i-1][j-1]+（A[i]==b[j]?1:0）;第一个状态表示为未录入第一个字符串第i个字符，录入第二个字符串第j个字符的前的最长公共子序列；第二种状态与其同理；第三个状态表示录入第一个序列前i-1个字符和第二个序列前j-1个字符加上是否录入最后一个字符的最长公共子序列，求三者的最大值即可；

下面附上代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;char s1[1005],s2[1005],r[1005];int mat[1005][1005];int Max(int a,int b,int c){return max(a,max(b,c));}int main(){scanf("%s %s",s1+1,s2+1);int l1=strlen(s1+1);int l2=strlen(s2+1);for(int i=1;i<=l1;i++)for(int j=1;j<=l2;j++)mat[i][j]=Max(mat[i-1][j],mat[i][j-1],mat[i-1][j-1]+(s1[i]==s2[j]?1:0));int i=l1;int j=l2;int k=mat[i][j]; //printf("%d\n",k);int m=k;while(i>0&&j>0){if(s1[i]==s2[j]) {r[k--]=s1[i];//printf("%d %d %c\n",k,i,s1[i]);i--;j--;}else if(mat[i-1][j]>mat[i][j-1]) i--;else j--;}//printf("%s\n",r);for(int i=1;i<=m;i++) printf("%c",r[i]);printf("\n");return 0;}