【51nod】1006 最长公共子序列Lcs

1006 最长公共子序列Lcs

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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给出两个字符串A B，求A与B的最长公共子序列（子序列不要求是连续的）。

比如两个串为：

abcicba

abdkscab

ab是两个串的子序列，abc也是，abca也是，其中abca是这两个字符串最长的子序列。

Input

第1行：字符串A第2行：字符串B(A,B的长度 <= 1000)

Output

输出最长的子序列，如果有多个，随意输出1个。

Input示例

abcicbaabdkscab

Output示例

abca

动态规划问题

#include<stdio.h>#include<string.h>int dp[1010][1010];int max(int a,int b,int c){a=a>b?a:b;return a>c?a:c;}int main(){char a[1010],b[1010],c[1010];int lena,lenb,j,k,i,u;while(scanf("%s%s",a+1,b+1)!=EOF){lena=strlen(a+1),lenb=strlen(b+1);for(j=1;j<=lena;j++)for(k=1;k<=lenb;k++)dp[j][k]=max(dp[j-1][k-1]+(a[j]==b[k]?1:0),dp[j-1][k],dp[j][k-1]);j--;k--;u=0;while(dp[j][k]>0){if(a[j]==b[k]){c[u++]=a[j];if(dp[j][k]==1) break;--j,--k;}else if(dp[j-1][k]==dp[j][k])--j;else--k;}for(i=dp[lena][lenb]-1;i>=0;i--){printf("%c",c[i]);}printf("\n");}return 0;}

时间复杂度和空间复杂度都是 o(lena*lenb)