NYOJ 12 喷水装置(二)

题目链接 http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=12

题目

描述

有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿。

输入

第一行输入一个正整数N表示共有n次测试数据。
每一组测试数据的第一行有三个整数n,w,h，n表示共有n个喷水装置，w表示草坪的横向长度，h表示草坪的纵向长度。
随后的n行，都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标（最左边为0），ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

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样例输入：
2
2 8 6
1 1
4 5
2 10 6
4 5
6 5

输出

每组测试数据输出一个正整数，表示共需要多少个喷水装置，每个输出单独占一行。
如果不存在一种能够把整个草坪湿润的方案，请输出0。

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样例输出：
1
2

解题思路

• 题目意思就是在[0,w]区间上，尽可能少的用给出的固定区间填满。给出的喷头坐标与半径需要转换以存储方便使用
• 贪心算法
• 遍历数组寻找一个左边在起点b左边并且右边界最大的区间maxR，找到以后就将这个右边界作为新的起点b，循环，直到maxR>=w

代码(C++)

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int M = 10000+5;struct pen{                 //定义区间结构体，元素l,r分别为区间的左右边界    double l,r;};int main(){    pen a[M] = {0};    int N;    cin>>N;    while(N--){        int n,w,h;        cin>>n>>w>>h;        for(int i=0;i<n;i++){//读入x,r 并将其转化后存入数组中            int x,r;            cin>>x>>r;            double z = 0;            //若喷头的纵向不能达到边界，则其区间长度为零，不影响后边的使用            if(r>h/2.0)                      z = sqrt(r*r-h*h/4.0);            a[i].l = x-z;            a[i].r = x+z;        }        double b=0,maxR=0;        int cnt=0,flag=0;        while(b<w){            //遍历数组，找到左边界在起点左边、有边界在起点右边的右边界最大的最大值，存入maxR            for(int j=0;j<n;j++){                if(a[j].l<=b && a[j].r>=b){                    maxR = maxR>a[j].r?maxR:a[j].r;                }            }            //若没找到更大的，说明不能在往右延伸了，方案不存在，输出0结束测试            if(b == maxR){                      cout << 0 << endl;                flag = 1;                break;            }            b = maxR;            cnt++;        }        if(!flag)            cout << cnt <<endl;    }}

运行结果

Result Accepted Time 4Ms Memory 264 Language G++