JZOJ 3765【BJOI2014】想法
来源:互联网 发布:ipad设计软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 18:49
Description:
小强和阿米巴是好朋友。
小强要出一套题目。他的题目以涉及面广(偏)、考察深入(怪)、思维强度大(难)著称。他为了出题,一共攒了M个本质不同的想法,每个想法形成了一个题目。不过,他觉得拿这些题目去考察选手会把比赛搞的太过变态,所以,想请阿米巴来帮忙调整一下他的题目。
阿米巴指出,为了让一场考试的题目的考察点尽量全面,有一个通用的做法叫做“组合”。如果把两个题目A和B组合在一起,那么组合而成的题目涉及到的想法的集合就是A涉及到的想法的集合和B涉及到的想法的集合的并。
并且,题目是可以反复组合的。
例如,小强现在有三个想法1,2,3,分别对应了题目P1,P2,P3。
现在,小强把P1和P2组合得到P4。P4涉及的想法的集合是{1,2}。
之后,小强把P2和P3组合得到P5。P5涉及的想法的集合是{2,3}。
最后,小强把P4和P5组合得到P6。P6涉及的想法的集合是{1,2,3}。
现在,小强告诉你每个题目都是如何组合而来的。你要回答的就是,每个题目涉及的想法的集合有多大。
不过,这个问题是很难的。于是,你只需要能够以比较高的概率回答的比较准确即可。
Input:
第一行两个整数N,M,依次表示小强的题目数量和想法的数量
接下来N-M行,每行两个整数,依次表示小强组合出来的题目都是由哪两个题组合而成的。M个想法对应的题目依次编号为1~M。之后,小强组合出来的第一个题编号为M+1,组合出来的第二个题编号为M+2,依次类推。
Output:
输出N-M行,每行一个整数表示小强组合出来的每个题都涉及了几个想法。
Sample Input:
6 3
1 2
2 3
4 5
Sample Output:
2
2
3
Data Constraint:
对于30%的数据,M≤1000,N≤10000
对于60%的数据,M≤10000,N≤100000
对于100%的数据,M≤100000,N≤1000000
Hint:
对于每个输出文件,如果其中你有95%以上的行的答案和正确答案的误差不超过25%,那么你就可以得到分数。所谓误差不超过25%,即,如果正确答案是X,那么你的答案在[0.8X,1.25X]这个闭区间内。
题解:
60分很明显可以bitset,我不会用,于是手动压24位的二进制。
复杂度
我们注意到这个SPJ有点吊,于是随机算法可以派上用处。
先给最初的m个题目随机一个值,之后对每个想法存下值前T小的题目,如果题目数小于30,则答案为题目数,否则大概会满足下面的式子RAND_MAX/a[30] = m / Ans,可以多随机几次保证正确率。
Code:
#include<ctime>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>#define ll long long#define fo(i, x, y) for(int i = x; i <= y; i ++)#define min(a , b) ((a) < (b) ? (a) : (b))using namespace std;const int Maxn = 1000005, Maxm = 100005;int n, m, xx[Maxn], yy[Maxn];double ans[Maxn];int num[Maxm], d[Maxn][35];int main() { freopen("a.in", "r", stdin); freopen("a.out", "w", stdout); srand((unsigned)time(0)); scanf("%d %d", &n, &m); fo(i, m + 1, n) scanf("%d %d", &xx[i], &yy[i]); fo(T, 1, 5000000 / n) { fo(i, 1, n) num[i] = rand()+1; fo(i, 1, m) d[i][0] = 1, d[i][1] = i; fo(i, m + 1, n) { d[i][0] = 0; int l = 1, r = 1; int x = xx[i], y = yy[i]; while((l <= d[x][0] || r <= d[y][0]) && d[i][0] < 30) { if(l > d[x][0]) { if(d[i][d[i][0]] != d[y][r]) d[i][++ d[i][0]] = d[y][r]; r ++; continue; } if(r > d[y][0]) { if(d[i][d[i][0]] != d[x][l]) d[i][++ d[i][0]] = d[x][l]; l ++; continue; } if(num[d[x][l]] < num[d[y][r]] || (num[d[x][l]] == num[d[y][r]] && d[x][l] <= d[y][r])) { if(d[i][d[i][0]] != d[x][l]) d[i][++ d[i][0]] = d[x][l]; l ++; } else { if(d[i][d[i][0]] != d[y][r]) d[i][++ d[i][0]] = d[y][r]; r ++; } } if(d[i][0] < 30) ans[i] += d[i][0]; else ans[i] += (double)30 * RAND_MAX / num[d[i][30]] - 1; } } fo(i, m + 1, n) printf("%lld\n", (ll)ans[i] / (5000000 / n));}
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