石子归并 CSU

现在有n堆石子，第i堆有ai个石子。现在要把这些石子合并成一堆，每次只能合并相邻两个，每次合并的代价是两堆石子的总石子数。求合并所有石子的最小代价。

Input

第一行包含一个整数T（T<=50），表示数据组数。
每组数据第一行包含一个整数n（2<=n<=100），表示石子的堆数。
第二行包含n个正整数ai（ai<=100），表示每堆石子的石子数。

Output

每组数据仅一行，表示最小合并代价。

Sample Input

241 2 3 453 5 2 1 4

Sample Output

1933

题目思路：跟最优矩阵连乘差不多，我们这样考虑问题，多余合并，肯定有一次，最后合并，假设这个位置是k，那么答案就是，cost1~k-1 +costk+1~n了而这两个的值也跟这个一样，也是生成了一颗新的解答树，然后选取一个最优值，那么就可以知道是用从下到上的区间dp了，状态转移方程为dp[i][j] =min（dp[i][k]+dp[k+1][j]+cost，dp[i][j]），为什么这里是dp[i][k] +dp[k+1][j]呢  这里稍微跟上面那道切木棍不同，因为对于这道题老说每一次的决策是找一个合适的果子 ，那么自然是由dp[i][k]+dp[k+1][j]转移过来的，下面是ac代码：

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<iostream>#include<sstream>#define LL long long#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;int dp[100+10][100+10];int T,n;int a[100+10];int sum[100+10];int main(){    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d",&n);        for(int i = 1 ;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);        }        for(int i = 1 ;i<=n;i++)        {            sum[i] = sum[i-1]+a[i];        }        for(int i = 0;i<=n;i++)        {            for(int j = 0 ;j<=n;j++)            {                dp[i][j] = INF;                if(i==j)                    dp[i][j] = 0;            }        }        for(int len = 1;len<n;len++)        {            for(int i = 1 ;i<n;i++)            {                int j = i+len;                if(j>n)                    continue;                for(int k = i ;k < j;k++)                {                    dp[i][j]  = min(dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1],dp[i][j]);                }            }        }        cout<<dp[1][n]<<endl;    }}