CSU 1592 石子归并（区间dp）

现在有n堆石子，第i堆有ai个石子。现在要把这些石子合并成一堆，每次只能合并相邻两个，每次合并的代价是两堆石子的总石子数。求合并所有石子的最小代价。

Input

第一行包含一个整数T（T<=50），表示数据组数。
每组数据第一行包含一个整数n（2<=n<=100），表示石子的堆数。
第二行包含n个正整数ai（ai<=100），表示每堆石子的石子数。

Output

每组数据仅一行，表示最小合并代价。

Sample Input

2
4
1 2 3 4
5
3 5 2 1 4

Sample Output

19
33

解题思路：

设d[i][j]为合并第i-j堆石子所需要的最小花费

状态转移方程为：dp[i][j]=max(dp[i]k]+dp[k+1][j]+sum[i][j])，i<=k<=j。

#include<iostream>  #include<cstdio>  #define maxn 110  #define INF 0x7fffffff  using namespace std;   int n,a[maxn],dp[maxn][maxn],sum[maxn];  int main(){       int t;    cin>>t;      while(t--)    {          cin>>n;          for(int i=1;i<=n;i++)              cin>>a[i];          sum[0]=0;          for(int i=1;i<=n;i++)            sum[i]=sum[i-1]+a[i];          for(int i=1;i<=n;i++)           for(int j=1;j<=n;j++)              dp[i][j]=INF;//初始化          for(int i=1;i<=n;i++)           dp[i][0]=0;//初始化          for(int j=1;j<n;j++)           for(int i=1;i+j<=n;i++)    //先枚举长度j              for(int k=0;k<j;k++)                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[i+k+1][j-k-1]+sum[i+j]-sum[i-1]);          cout<<dp[1][n-1]<<endl;      }      return 0;  }