51nod 1551 集合交易

市场中有n个集合在卖。我们想买到满足以下要求的一些集合，所买到集合的个数要等于所有买到的集合合并后的元素的个数。

每个集合有相应的价格，要使买到的集合花费最小。

这里我们的集合有一个特点：对于任意整数k(k>0)，k个集合的并集中，元素的个数不会小于k个。

现在让你去市场里买一些满足以上条件集合，可以一个都不买。

Input

单组测试数据第一行包含一个整数n(1≤n≤300)，表示在市场中卖的集合个数接下来有n行。每行先给出一个整数mx(1≤mx≤n)，表示在第x个集合中元素的个数，在这之后给出m个正整数ai(1≤ai≤n)，每个整数表示第x个集合中的元素。同一个集合中的元素不重复。接下来一行给出n个整数pi(|pi|≤10^6)，表示第i个集合的价格。

Output

共一行，表示可以买到满足以上要求的集合所需要的最小费用。

Input示例

样例输入131 12 2 31 310 20 -3

Output示例

样例输出1-3

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最大权闭合子图+匈牙利算法+思路~

k个集合的并集元素个数不小于k，说明每个集合都有自己独特的元素。

点与集合相相对应，题目要求点和集合数相等，可以用匈牙利算法选出一一对应的点和集合。对于j在i中c[j]!=i的情况，我们add(i,c[j],inf)，表示选i就必须选c[j]。

然后剩下的就是一个最大权闭合子图，神奇的是花费>0的都不会买。

如果第11个点T掉了，把加边的数组开大再试试。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<queue>using namespace std;const int inf=999999999;int n,x,fi[305],ne[180005],w[180005],v[180005],cnt,ans,dis[305],c[305];bool a[305][305],b[305];queue<int> q;int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}void add(int u,int vv,int val){w[++cnt]=vv;ne[cnt]=fi[u];fi[u]=cnt;v[cnt]=val;w[++cnt]=u;ne[cnt]=fi[vv];fi[vv]=cnt;v[cnt]=0;}bool bfs(){memset(dis,-1,sizeof(dis));dis[0]=0;q.push(0);while(!q.empty()){int k=q.front();q.pop();for(int i=fi[k];i;i=ne[i])  if(v[i]>0 && dis[w[i]]==-1)  {  dis[w[i]]=dis[k]+1;q.push(w[i]);  }}return dis[n+1]!=-1;}int cal(int u,int vv){if(u==n+1) return vv;int now=0,kkz;for(int i=fi[u];i;i=ne[i])  if(v[i]>0 && dis[w[i]]==dis[u]+1 && (kkz=cal(w[i],min(vv-now,v[i]))))  {  v[i]-=kkz;v[i^1]+=kkz;now+=kkz;  if(now==vv) return now;  }if(!now) dis[u]=-1;return now;}bool dfs(int u){for(int i=1;i<=n;i++)  if(a[u][i] && !b[i])  {  b[i]=1;  if(!c[i] || dfs(c[i]))  {  c[i]=u;return 1;  }  }return 0;}int main(){n=read();cnt=1;for(int i=1;i<=n;i++){x=read();while(x--) a[i][read()]=1;}for(int i=1;i<=n;i++){memset(b,0,sizeof(b));dfs(i);}for(int i=1;i<=n;i++)  for(int j=1;j<=n;j++)    if(a[i][j] && c[j]!=i) add(i,c[j],inf);for(int i=1;i<=n;i++){x=-read();if(x<0) add(i,n+1,-x);else add(0,i,x),ans+=x;}while(bfs()) ans-=cal(0,inf);printf("%d\n",ans>0 ? -ans:0);return 0;}