证明题NP难问题:3SAT-------》独立集
来源:互联网 发布:孤独 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 15:20
1.问题陈述:
3SAT问题:问题输入是一个子句集,每个子句都包含不超过3个文字。例如:
独立集:如果有一个顶点集合S,任意的两个顶点之间都没有边,则称为独立集。
2. 3SAT 到独立集的规约:
(1) 对于3SAT的每一个子句C=Z1+Z2+Z3 ,在图中构造三个点Z1,Z2,Z3 并且加入边{Z1,Z2|,{Z2,Z3}.{Z1,Z3}
(2我们将每一个子句,比如(x+y'+z)表示一个三角形,如图所示 那么对于独立集中只能从三个顶点中选择一个,再两条相反的符号间,存在一条额外的边,目标值g就是子句的数量,上例子的一个匹配图可以如图所示:
构造好这样的图后,我们想要给每个三角形赋值, 每条边是 冲突的,例如我们选择第一个三角形的y为真值后,与y相连的各个顶点将不能被选择。
加入了3m个点,3m+k条边所以是多项式的时间内完成的规约。
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