1183 编辑距离 【dp水题】

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基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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编辑距离，又称Levenshtein距离（也叫做Edit Distance），是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。

例如将kitten一字转成sitting：

sitten （k->s）

sittin （e->i）

sitting （->g）

所以kitten和sitting的编辑距离是3。俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。

给出两个字符串a,b，求a和b的编辑距离。

Input

第1行：字符串a(a的长度 <= 1000)。第2行：字符串b(b的长度 <= 1000)。

Output

输出a和b的编辑距离

Input示例

kittensitting

Output示例

3

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn=1010;char a[maxn],b[maxn];int dp[maxn][maxn];int main(){    scanf("%s%s",a,b);    int lena=strlen(a),lenb=strlen(b);    for(int i=0;i<=lena;++i) dp[i][0]=i;    for(int j=0;j<=lenb;++j) dp[0][j]=j;    for(int i=1;i<=lena;++i){        for(int j=1;j<=lenb;++j){            dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+1;            dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+(a[i-1]==b[j-1]?0:1));        }    }    printf("%d\n",dp[lena][lenb]);    return 0;}