bzoj 3209: 花神的数论题 && 喵哈哈村的秘境探险（四）

3209: 花神的数论题

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Description

背景
众所周知，花神多年来凭借无边的神力狂虐各大 OJ、OI、CF、TC …… 当然也包括 CH 啦。
描述
话说花神这天又来讲课了。课后照例有超级难的神题啦…… 我等蒟蒻又遭殃了。
花神的题目是这样的
设 sum(i) 表示 i 的二进制表示中 1 的个数。给出一个正整数 N ，花神要问你
派(Sum(i)),也就是 sum(1)—sum(N) 的乘积。

Input

一个正整数 N。

Output

一个数，答案模 10000007 的值。

Sample Input

3

Sample Output

2

好吧，原来是原题，就说怎么这么似曾相识

又敲了一遍

sum[x]表示二进制数中恰好有x个1的数的个数

暴力枚举R的最高位，如果当前位为1，那么后面所有位都可以01任意取，再枚举后面有多少个1组合数搞搞就好了

// http://qscoj.cn/problem/95/#include<stdio.h>#include<algorithm>using namespace std;#define LL long long#define mod 10000007LL C[88][88], a[88], sum[88];LL Pow(LL a, LL b){LL ans;ans = 1;while(b){if(b%2==1)ans = (ans*a)%mod;a = (a*a)%mod;b /= 2;}return ans;}int main(void){LL i, j, n, ans, len, now;for(i=0;i<=66;i++)C[i][0] = 1;for(i=1;i<=66;i++){for(j=1;j<=i;j++)C[i][j] = C[i-1][j-1]+C[i-1][j];}scanf("%lld", &n);len = 0;while(n){a[++len] = n%2;n /= 2;}reverse(a+1, a+len+1);now = 0;for(i=1;i<=len;i++){if(a[i]){for(j=0;j<=len-i;j++)sum[now+j] += C[len-i][j];sum[now]--;sum[++now]++;}}ans = 1;for(i=1;i<=66;i++)ans = (ans*Pow(i, sum[i]))%mod;printf("%lld\n", ans);}