BZOJ 3209 花神的数论题 数位DP+数论

题目大意：令Sum(i)为i在二进制下1的个数 求∏(1<=i<=n)Sum(i)

一道很简单的数位DP 首先我们打表打出组合数 然后利用数位DP统计出二进制下1的个数为x的数的数量 最后输出∏(1<=x<=logn)x^ans[x]即可

此题的坑在于这题的组合数和数位DP的结果都是指数 对指数取模不能直接取 要取Phi(p)

于是我们对10000006取模 然后这题就WA了 因为10000007不是个质数！

10000007=941*10627 于是我们得到Phi(p)=940*10626=9988440 对这个数取模即可

其实不取模就可以，一定不会爆long long的。。。我是何必呢这是。。。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#define M 10000007#define Phi_M 9988440using namespace std;typedef long long ll;ll n,f[60][60],ans[60],output=1;void Digital_DP(ll x){int i,j,cnt=0;ll now=0;for(i=1;1ll<<i<=x;i++);for(;~i;i--)if(now+(1ll<<i)<=x){for(j=0;j<=i;j++)ans[j+cnt]=(ans[j+cnt]+f[i][j])%Phi_M;++cnt;now+=(1ll<<i);}}ll Quick_Power(ll x,ll y){ll re=1;while(y){if(y&1)re*=x,re%=M;x*=x,x%=M;y>>=1;}return re;}int main(){int i,j;for(i=0;i<=55;i++){f[i][0]=1;for(j=1;j<=i;j++)f[i][j]=(f[i-1][j]+f[i-1][j-1])%Phi_M;}cin>>n;Digital_DP(n+1);for(i=1;i<=55;i++)output*=Quick_Power(i,ans[i]),output%=M;cout<<output<<endl;}