V型积木（dp）

Dr.Wu的宝宝1岁了，所以Dr.Wu准备买些积木给宝宝玩，促进孩子大脑的发育。由于宝宝太小，所以他将高低不同的积木摆放的毫无规律（如图A）。然而Dr.Wu发现，如果从当前的积木中抽走一部分（图B，C中虚线的即表示抽走的积木），剩下的积木能够呈现出“V”形，即积木的高度先严格递减，然后严格递增。图B中，需要抽走三个积木，剩下的积木就可以呈现出“V”形，而图C中仅需抽走一根积木。Dr.Wu需要你帮忙找出最少抽走多少积木，剩下的积木就能呈现出“V”型？Input第一行： T     表示以下有T组测试数据（1≤T ≤8）对每组测试数据：第一行:    N表示积木的个数。 （2<N<=100），第二行是空格隔开的N个正整数，每个正整数Hi表示第i个积木的高度（0<Hi<=10000）。输出中，仅一个数，即最少抽走的积木数。如果怎么抽走积木都无法呈现出“V”形，则输出“No Solution”。Output每组测试数据，输出占一行，仅一个数，即最少抽走的积木数。如果怎么抽走积木都无法呈现出“V”形，则输出“No Solution”。Sample Input2650  30  40  10  20  6065  4  3  1  2  6Sample Output10

思路：枚举所有最低点O（n），求左部分最长下降子序列和右部分最长上升子序列O（2*n^2），再用总长减去两者即可；

时间复杂度：O（n^3）

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int MAXN = 110;int n;int a[MAXN];int dp[MAXN];  int main() {    int T;    cin >> T;    while (T--) {    cin >> n;        for(int i=0;i<n;i++)     scanf("%d", a + i);int ans = 0;        for(int k=0;k<n;k++)        {        int res1=0;            for (int i=0;i<=k;i++){    dp[i]=1;     for(int j=0;j<i;j++)     if (a[i] < a[j])                         dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);res1 = max(res1, dp[i]);}            if (res1 == 0) continue;//res1==0说明没有下降子序列，继续下一个划分；                         int res2=0;            for(int i=k;i<n;i++)            {     dp[i]=1;          for(int j=k;j<i;j++)      if (a[i] > a[j])                         dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);res2 = max(res2, dp[i]);            }if (res2 == 0) continue;//如果res2==0说明没有上升子序列，继续下一个划分；             ans = max(ans,res1+res2-1);//划分点重复用了一次；         }        if (ans == 0) cout << "No Solution" << endl;            else cout << n - ans << endl;    }    return 0;}