算法概论Exercise 8.14证明

1、题目描述 

        8.14 证明如下问题是NP－完全的：给定一个无向图G=(V, E）和整数k，求G中一个规模为k 的团以及一个规模为k 的独立集。假定它们都是存在的。

2、证明如下

        证明：可以将最大团问题归约到此问题。假设要求任意图G(V, E)中大小为k 的团，可以在图G 中添加k 个相互独立的顶点，得到新图G'。这新加的k 个顶点保证了图G'存在大小为k 的独立集，同时又不影响到原图的团。