课本8.8 证明
来源:互联网 发布:java 多线程监听端口 编辑:程序博客网 时间:2024/06/04 20:05
1.问题描述:
在精确的4SAT问题中,输入为一组子句,每个子句都是恰好4个文字的析取,且每个变量最多在每个子句中出现一次。
目标是求他的满足赋值,如果赋值存在,则证明4SAT是NP-完全问题。
2.问题分析:
可以从 已经知道3SAT问题规约到4SAT问题,则证明4SAT是NP-完全 问题。
3.问题证明:
对于 任意的3SAT问题 :c1={l1,l2,l3} 其子句的集合为{x1,x2,....xn},现在往子句集合中加入x,即现在的集合为{x1,x2,....xn,x}
那么对于新的子句特征c1={l1,l2,l3,x}和c2={l1,l2,l3,!x} 都有C=c1+c2成立。即构造了从3SAT到4SAT的规约成立。
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