java求完数(完全数 完美数)
来源:互联网 发布:雅奇小土豆编程破解版 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 20:21
package com.face;public class SumNum {public static void main(String[] args) {System.out.println("1000以内的完数如下:");fun();}//求完数;完数的定义:一个数恰好等于它的所有因子之和public static void fun(){for(int i=1;i<=1000;i++){int factor=0; //定义因子变量和,初始值0for(int j=1;j<i/2+1;j++){if(i%j==0)factor+=j;}//内层循环结束;if(factor==i)System.out.println(" "+i);}//外层循环结束}}
完全数(Perfect number),又称完美数或完备数,是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数),恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的因子之和,则称该数为“完全数”。
完全数
如果一个数恰好等于它的因子之和,则称该数为“完全数”[1] 。各个小于它的约数(真约数,列出某数的约数,去掉该数本身,剩下的就是它的真约数)的和等于它本身的自然数叫做完全数(Perfect number),又称完美数或完备数。
例如:第一个完全数是6,它有约数1、2、3、6,除去它本身6外,其余3个数相加,1+2+3=6。第二个完全数是28,它有约数1、2、4、7、14、28,除去它本身28外,其余5个数相加,1+2+4+7+14=28。第三个完全数是496,有约数1、2、4、8、16、31、62、124、248、496,除去其本身496外,其余9个数相加,1+2+4+8+16+31+62+124+248=496。后面的完全数还有8128、33550336等等。
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