51nod 1672 区间交 （经典贪心）

1672 区间交

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

 收藏

 关注

小A有一个含有n个非负整数的数列与m个区间，每个区间可以表示为li,ri。

它想选择其中k个区间， 使得这些区间的交的那些位置所对应的数的和最大。（是指k个区间共同的交，即每个区间都包含这一段，具体可以参照样例）

在样例中，5个位置对应的值分别为1,2,3,4,6，那么选择[2,5]与[4,5]两个区间的区间交为[4,5]，它的值的和为10。

Input

第一行三个数n,k,m(1<=n<=100000,1<=k<=m<=100000)。接下来一行n个数ai，表示小A的数列(0<=ai<=10^9)。接下来m行，每行两个数li,ri，表示每个区间(1<=li<=ri<=n)。

Output

一行表示答案

Input示例

5 2 31 2 3 4 64 52 51 4

Output示例

10

思路：按照左端点排序，枚举区间，先把右端点放入mulset/优先队列里，首先把mulset里 < 当前枚举区间l的全都earse掉，因为肯定不相交， 然后如果mulset里的数量 》 k 把前面的扔掉， 因为后面的右端点一定比前面最优，这样，这个区间就是 (l ,s.beign),这一块被覆盖了k次，前缀和可以直接求出他的值，然后更新ans就好了。。

这一题跟这几题一起理解比较好：

http://blog.csdn.net/qq_34374664/article/details/72179423

http://blog.csdn.net/qq_34374664/article/details/72377345

http://blog.csdn.net/qq_34374664/article/details/72188541

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cstdio>#include <set>#include <queue>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn = 1e5 + 5;ll sum[maxn];struct node{    int l, r;}a[maxn];int cmp(node a, node b){    return a.l < b.l;}int main(){    int n, k, m;    while(~scanf("%d%d%d", &n, &k, &m))    {        int x;        memset(sum, 0, sizeof(sum));        for(int i = 1; i <= n; i++)            scanf("%d", &x), sum[i] = sum[i-1] + x;        for(int i = 1; i <= m; i++)            scanf("%d%d", &a[i].l, &a[i].r);        sort(a+1, a+1+m, cmp);        multiset<int> s;        ll ans = 0;        for(int i = 1; i <= m; i++)        {            int l = a[i].l, r = a[i].r;            s.insert(r);            while(s.size())            {                if(*s.begin() < l) s.erase(s.begin());                else break;            }            while(s.size() > k) s.erase(s.begin());            if(s.size() == k)                ans = max(ans, sum[*s.begin()]-sum[l-1]);        }        printf("%lld\n", ans);    }    return 0;}