MATLAB数据拟合
来源:互联网 发布:人工智能 摄影师 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 13:56
MATLAB中数据拟合
数据拟合的目的是使用一个较为简单的函数去逼近一个复杂的、未知的函数,在MATLAB中数据拟合的原理是最小拟合的最小二乘原理,其中polyfit与polyval是最基本的拟合方法,除此之外,MATLAB还提供了更为直接简单的数据拟合工具,cftool,下面举一个例子,介绍这两种数据拟合的方法。
%%数据表:>> t=1:10;>> y=[9.6,4.1,1.3,0.4,0.05,0.1,0.7,1.8,3.8,9.0];
- 使用polyfit与polyval命令:
首先,polyfit函数的调用格式:
P=polyfit(X,Y,n)
[P,S]=polyfit(X,Y,n)
[P,S,mu]=polyfit(X,Y,n)
函数将根据采样点X和采样点的函数值Y,产生一个n次的多项式P,S为采样点的误差向量
,mu(1)是mean(X)(平均值),mu(2)是std(X)(方差)。
>> p=polyfit(t,y,2)p = 0.4561 -5.0412 13.2533>> ti=1:0.5:10;>> yi=polyval(p,ti)yi = Columns 1 through 15 8.6682 6.7177 4.9952 3.5007 2.2342 1.1958 0.3855 -0.1969 -0.5512 -0.6775 -0.5758 -0.2460 0.3118 1.0977 2.1115 Columns 16 through 19 3.3534 4.8233 6.5213 8.4473>> plot(t,y,':o',ti,yi,'-*')
在上述例子中,根据采样点数值的特点,我们采用二次函数拟合,返回p是该二次函数的三个系数,然后采用polyval函数ti各点上的函数近似值接下来就是plot绘图函数了。
2.使用cftool拟合工具箱
使用cftool拟合工具箱就要简单多了,而且功能还很强大,输入打开工具箱的指令:
>>cftool
如下图:
使用时在左侧选择相应的X data,Y data 然后选择相应的拟合函数方式就可以了,下图中红色方框中就是需要选择的内容,这里选择Polynomial(多项式形式),Degree选择“2”,就可以在下面看到函数图像了,除了选择多项式函数之外,我们还可以选择指数函数等等形式。
在这里这是一个简单的例子,cftool拟合工具箱功能很强大,还可以对三维的函数、高斯拟合、指数函数拟合等。
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