BZOJ 1050: [HAOI2006]旅行comf 并查集

1050: [HAOI2006]旅行comf

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 3325  Solved: 1844
[Submit][Status][Discuss]

Description

给你一个无向图，N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边，每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T，求一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径，输出”IMPOSSIBLE”，否则输出这个比值，如果需要，表示成一个既约分数。 备注： 两个顶点之间可能有多条路径。

Input

第一行包含两个正整数，N和M。下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向公路，车辆必须以速度v在该公路上行驶。最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。1<N<=500,1<=x,y<=N，0<v<30000，0<M<=5000

Output

如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。

如果需要，输出一个既约分数。

Sample Input

【样例输入1】
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4
【样例输入2】
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3
【样例输入3】
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

Sample Output

【样例输出1】
IMPOSSIBLE
【样例输出2】
5/4
【样例输出3】
2

按边长度排序

枚举分母

将边从小到大加到并查集中

判断S和T是否联通

#include<cmath>#include<ctime>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<complex>#include<iostream>#include<algorithm>#include<iomanip>#include<vector>#include<string>#include<bitset>#include<queue>#include<set>#include<map>using namespace std;inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return f*x;}inline void print(int x){if(x<0)putchar('-'),x=-x;if(x>=10)print(x/10);putchar(x%10+'0');}const int inf=0X3f3f3f3f,N=510,M=5010;int fa[N];int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}struct EDGE{int fr,to,val;}e[M];inline bool cmp(const EDGE &x,const EDGE &y){return x.val<y.val;}int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}int main(){int n=read(),m=read();register int i,j,s,t,mo,so,x,y,tmp;mo=1;so=inf;for(i=1;i<=m;++i){e[i].fr=read();e[i].to=read();e[i].val=read();}sort(e+1,e+1+m,cmp);s=read();t=read();for(i=1;i<=m;++i){for(j=1;j<=n;++j)fa[j]=j;for(j=i;j<=m;++j){x=find(e[j].fr);y=find(e[j].to);if(x!=y)fa[x]=y;if(so*e[i].val<mo*e[j].val)break;if((find(s)==find(t))){tmp=gcd(e[i].val,e[j].val);so=e[j].val/tmp;mo=e[i].val/tmp;break;}}}if(so==inf)puts("IMPOSSIBLE");else if(mo^1){print(so);putchar('/');print(mo);puts("");}else print(so),puts("");return 0;}