BZOJ 1050: [HAOI2006]旅行comf 贪心,并查集
来源:互联网 发布:淘宝联盟显示订单失效 编辑:程序博客网 时间:2024/06/16 13:30
Description
给你一个无向图,N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边,每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T
,求一条路径,使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径,输出”IMPOSSIBLE”,否则输出
这个比值,如果需要,表示成一个既约分数。 备注: 两个顶点之间可能有多条路径。
Input
第一行包含两个正整数,N和M。下来的M行每行包含三个正整数:x,y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向
公路,车辆必须以速度v在该公路上行驶。最后一行包含两个正整数s,t,表示想知道从景点s到景点t最大最小速
度比最小的路径。s和t不可能相同。
Output
如果景点s到景点t没有路径,输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数,表示最小的速度比。如果需要,输出一
个既约分数。
Sample Input
【样例输入1】
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4
【样例输入2】
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3
【样例输入3】
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3
Sample Output
【样例输出1】
IMPOSSIBLE
【样例输出2】
5/4
【样例输出3】
2
解题方法: 枚举一个最大的边,然后从当前位置向前一直加边知道s和t连通,这个用并查集可以方便的做到。每次s和t连通之后更新一下答案,处理之前要对权值从小到大排序。复杂度O(n * m)。
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 550;const int M = 5050;struct edge{ int u, v, w; edge(){} edge(int u, int v, int w) : u(u), v(v), w(w){} bool operator <(const edge &rhs) const{ return w < rhs.w; }}E[M*2];int fa[N];int n, m, s, t, p, q;double ans = 1e9;int gcd(int a, int b){ return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);}int find_set(int x){ if(x == fa[x]) return x; else return fa[x] = find_set(fa[x]);}void union_set(int x, int y){ int fx = find_set(x); int fy = find_set(y); fa[fx] = fy;}bool check(int x, int y){ return find_set(x) == find_set(y);}void init(){ for(int i = 1; i <= n; i++) fa[i] = i;}int main(){ init(); scanf("%d%d", &n, &m); for(int i = 1; i <= m; i++){ scanf("%d%d%d", &E[i].u, &E[i].v, &E[i].w); } sort(E + 1, E + m + 1); scanf("%d%d", &s, &t); for(int i = 1; i <= m; i++){ init(); int t1 = E[i].w, t2; for(int j = i; j >= 1; j--){ if(!check(E[j].u, E[j].v)){ union_set(E[j].u, E[j].v); t2 = E[j].w; } if(check(s, t)) break; } if(!check(s, t)) continue; if((t1*1.0) / (t2*1.0) < ans){ ans = (t1*1.0) / (t2*1.0); p = t1, q = t2; } } if(p == 0 && q == 0){ printf("IMPOSSIBLE\n"); } else if(p % q == 0){ printf("%d\n", p/q); } else{ int r = gcd(p, q); printf("%d/%d\n", p/r, q/r); } return 0;}
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