计蒜客-联想专卖店大促销 (二分答案)

题目

https://nanti.jisuanke.com/t/11214

题目描述

联想专卖店准备进行大促销，每位进店购买电脑的顾客都能获得奖品大礼包。一共有三种备选奖品：U盘、鼠标和机械键盘。一共有三种礼包配置：

豪华礼包：一个 U盘、一个鼠标和一个机械键盘。

幸运礼包：一个 U盘、两个鼠标。

普通礼包：两个 U盘、一个鼠标。

现在专卖店内准备了 aa 个 U盘、bb 个鼠标和 cc 个机械键盘。为了给顾客带来足够多的惊喜，店长希望 相邻两位领礼包的顾客拿到的礼包类型都是不同的。店长想知道这些奖品最多可以发出多少份礼包。

输入格式

第一行一个正整数 (1≤T≤10^​5​​ ) 表示数据的组数。

每组数据一行三个正整数 a,b,c(0≤c≤b≤a≤10^​5​​ )，表示 U盘、鼠标和机械键盘各有多少个。

所有 a,b,c 的总和不超过 10^​7​​ 。

输出格式

每组数据输出一个整数，表示最多能发出多少份礼包。

样例输入

2
4 4 0
1 1 1

样例输出

2
1

分析

• 可以发现三种礼包都包含一个鼠标和一个U盘，然后三种礼包是外加一个U盘或鼠标或键盘。
• 二分一下答案，那么剩下 a-mid 个U盘， b-mid 个鼠标，c个键盘，判断一下这些可不可以摆成一个长度不小于 mid 的相邻两个不相等的数列即可。（具体判断方法思考一下，程序中那种仅供参考，有其他方法也行）

程序

#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;int T,a,b,c,l,r,mid,ans; bool ok(int x,int y,int z){    if (x>z+y) return 2*(z+y)+1>=mid;    return z+y+x>=mid;}int main(){    scanf("%d",&T);    while (T--){        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);        l=0,r=min(a,b);        while (l<=r){            mid=(l+r)>>1;            int A=a-mid,B=b-mid,C=c;            if (ok(max(A,max(B,C)),A+B+C-max(A,max(B,C))-min(A,min(B,C)),min(A,min(B,C)))) l=mid+1,ans=mid;            else r=mid-1;        }        printf("%d\n",ans);    }}