数列 洛谷p1062

题目描述

给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列，例如，当k=3时，这个序列是：

1，3，4，9，10，12，13，…

（该序列实际上就是：3^0，3^1，3^0+3^1，3^2，3^0+3^2，3^1+3^2，3^0+3^1+3^2，…）

请你求出这个序列的第N项的值（用10进制数表示）。

例如，对于k=3，N=100，正确答案应该是981。

输入输出格式

输入格式：

输入文件只有1行，为2个正整数，用一个空格隔开：

k N （k、N的含义与上述的问题描述一致，且3≤k≤15，10≤N≤1000）。

输出格式：

输出文件为计算结果，是一个正整数（在所有的测试数据中，结果均不超过2.1*109）。（整数前不要有空格和其他符号）。

输入输出样例

输入样例#1：

  3 100

输出样例#1：

981

说明

NOIP 2006 普及组 第四题

把k换成2很容易就能看出规律。

2^0 2^1 2^1+2^0

2^2 2^2+2^0

2^2+2^1....

看起来是不是很像2进制转10进制...

1,10,11,100,101,110,111,1000....

所以数列排列的本质就是这个。

所以你平时怎么转的10进制就怎么转十进制...

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){    int k,n;    cin>>k>>n;    long long ans=0,plus=1;    while(n){        ans+=(n%2)*plus;        n/=2,plus*=k;    }    cout<<ans;    return 0;}