巴什博弈

下面这段来自白白の屋的文章的一段：
巴什博弈：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。

显然，如果n=m+1，那么由于一次最多只能取m个，所以，无论先取者拿走多少个，后取者都能够一次拿走剩余的物品，后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则：如果

n=（m+1）r+s，（r为任意自然数，s≤m),那么先取者要拿走s个物品，如果后取者拿走k（≤m)个，那么先取者再拿走m+1-k个，结果剩下（m+1）（r-1）个，以后保持这样的取法，那么先取者肯定获胜。总之，要保持给对手留下（m+1）的倍数，就能最后获胜。那么这个时候只要n%(m+1)!=0,先取者一定获胜。

这个游戏还可以有一种变相的玩法：两个人轮流报数，每次至少报一个，最多报十个，谁能报到100者胜。分析此类问题主要放法是：P/N分析：P点：即必败点，某玩家位于此点，只要对方无失误，则必败；N点：即必胜点，某玩家位于此点，只要自己无失误，则必胜。 三个定理：一、所有终结点都是必败点P（上游戏中，轮到谁拿牌，还剩0张牌的时候，此人就输了，因为无牌可取）；

二、所有一步能走到必败点P的就是N点；
三、通过一步操作只能到N点的就是P点；
巴什博弈的一个最重要的特征就是只有一堆。然后就在其中改，要么在范围内不规定个数，要么就规定只能取几个，再要么就倒过来，毕竟是最简单的博弈，代码相对而言较短额~
例题1：NYOJ 23(取石子游戏一)，巴什博弈，只要n%(m+1)!=0,则先取者一定获胜。
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#include<iostream>  using namespace std;   int main()  {   int n,m,Case;      cin>>Case;      while(Case--)      {   cin>>n>>m;          cout<<(n%(m+1)?"Win":"Lose")<<endl;      }      return 0;  }  

例题2：HDU 2149，英语标题额，原来是中文题。反过来就是一样的啦，只是取数时的规律是：如果M%(N+1)!=0，那么第一个取的数就是M%(N+1)，留给对手的是(N+1)的倍数，还有就是M

#include<iostream>  using namespace std;  int main()  {   int n,m;      while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)      {   int sum=0;          if(m%(n+1)==0) cout<<"none";          else          {   if(m%(n+1))  cout<<m%(n+1); //直接取余数               if(n>=m)              {   for(int i=m+1;i<=n;i++)                      cout<<" "<<i;              }           }          cout<<endl;      }      return 0;  }  

题3：HDU 1847,寻找必败态，n%3=0则Cici赢，否则Kiki赢。
分析：(1)、若是留给Cici的是3，那么Cici只能取1个或2个，所以再轮到Kiki取的话必赢。
(2)、若是给Cici留下的是3的倍数，假设为3n(n=1,2,3,..)，那么无论Cici取什么数，剩余的数一定可以写成3m+1或者3m+2(m