Summing up Powers LightOJ

Given N and K, you have to find(1K + 2K + 3K + ... + NK) % 232

Input

Input starts with an integer T (≤ 200), denoting the number of test cases.Each case contains two integers N (1 ≤ N ≤ 1015) and K (0 ≤ K ≤ 50) in a single line.

Output

For each case, print the case number and the result.

Sample Input

33 14 23 3

Sample Output

Case 1: 6Case 2: 30Case 3: 36

题意 ： 给出n,k. 要你算出1-n的k次方的和。
n小于10的15次方 数据范围很大 结合题意，可以推出需要用矩阵快速幂。

太菜了太菜了，这题写了整整半天，还是在看了题解情况下。

#include<iostream>#include<queue>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<string>#include<math.h>#include<deque>#include<set>#include<functional>using namespace std;const long long MAX=(long long)1<<32;// 初始化一定要这样写，不然是（int）1<<32  直接溢出.class mat{public:    int sz;    long long m[55][55];    mat(int sz){        memset(m,0,sizeof m);        this->sz=sz;    }    mat(){memset(m,0,sizeof m);}    mat operator * (mat a)    {        mat cnt(sz);        for(int i=1;i<=sz;i++)        {            for(int j=1;j<=sz;j++)            {                for(int k=1;k<=sz;k++)                    cnt.m[i][j]+=(m[i][k]*a.m[k][j])%MAX;            }        }        return cnt;    }};mat E;void init(int sz){    memset(E.m,0,sizeof E.m);    E.sz=sz+2;    for(int i=0;i<=55;i++)    {        E.m[i][sz+2]=1;        E.m[i][i]=1;    }    //杨辉三角初始化    for(int i=sz;i>=2;i--)    {        for(int j=sz+2;j>=i;j--)        {            E.m[i][j]=E.m[i+1][j+1]+E.m[i+1][j];        }    }    //第一排单独初始化    for(int i=0;i<55;i++)        if(E.m[2][i])            E.m[1][i]=E.m[2][i];}mat pow(mat b,long long k){    mat res=mat(b.sz);    for(int i=0;i<=res.sz+2;i++)    {        res.m[i][i]=1;    }    while(k)    {        if(k&1) res=res*b;        b=b*b;        k>>=1;    }    return res;}mat getQ(int sz){    mat ans=mat(sz+2);    for(int i=1;i<=sz+2;++i)    {        ans.m[i][1]=1;    }    return ans;}int main(){    int T;    int ca=1;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        long long n;        long long k;        scanf("%lld%lld",&n,&k);        init(k);        if(k==0)        {            printf("Case %d: %u\n",ca++,n);            continue;        }        mat ans=pow(E,n-1)*getQ(k);        printf("Case %d: %lld\n",ca++,ans.m[1][1]%MAX);    }}