Light oj 1132 - Summing up Powers

来源：互联网发布：如何连接网络投影仪编辑：程序博客网时间：2024/05/04 12:05

题目：Light oj 1132 - Summing up Powers

题意：求这个式子

思路：构造矩阵。。。。。

#include <cstdio>#include <iostream>#include <algorithm>#include <cmath>#include <cstring>using namespace std;const long long mod = ((long long)1<<32);struct Matrix{    long long m[55][55];}E,D;long long n,k;long long fac[51][51];void init(){    for(int i=1;i<=54;i++)        for(int j=1;j<=54;j++)            E.m[i][j]=(i==j);    for(int i=0;i<=50;i++)    {        fac[i][0]=1;        fac[i][i]=1;        fac[i][1]=i;    }    for(int i=2;i<=50;i++)        for(int j=1;j<=i;j++)            fac[i][j]=(fac[i-1][j]+fac[i-1][j-1])%mod;}long long Pow(long long a,long long b){    long long ans=1;    while(b)    {        if(b&1)        {            b--;            ans=(ans*a)%mod;        }        else        {            b/=2;            a*=a;            a%=mod;        }    }    return ans;}void make(){    for(int i=1;i<=k+2;i++)        for(int j=1;j<=k+2;j++)            D.m[i][j]=0;    D.m[1][1]=1;    for(int i=2;i<=k+2;i++)        D.m[1][i]=fac[k][i-2];    for(int i=2;i<=k+2;i++)    {        for(int j=i;j<=k+2;j++)            D.m[i][j]=fac[k+2-i][j-i];    }}Matrix Multi(Matrix A,Matrix B,int M,int N,int K){    Matrix ans;    for(int i=1;i<=M;i++)        for(int j=1;j<=K;j++)        {            ans.m[i][j]=0;            for(int k=1;k<=N;k++)                ans.m[i][j]=(ans.m[i][j]+A.m[i][k]*B.m[k][j])%mod;        }    return ans;}Matrix Pow(Matrix A,long long e){    Matrix ans=E;    while(e)    {        if(e&1)        {            e--;            ans=Multi(ans,A,k+2,k+2,k+2);        }        else        {            e/=2;            A=Multi(A,A,k+2,k+2,k+2);        }    }    return ans;}int main(){    init();    int t;    scanf("%d",&t);    for(int cases=1;cases<=t;cases++)    {        scanf("%lld%lld",&n,&k);        make();        printf("Case %d: ",cases);        Matrix tmp;        for(int i=1;i<=k+2;i++)            tmp.m[i][1]=1;        Matrix cnt=Pow(D,n-1);        Matrix ans=Multi(cnt,tmp,k+2,k+2,1);        printf("%lld\n",ans.m[1][1]%mod);    }    return 0;}