旋转数组的二分查找

1.问题描述

已知有序数组a[N]，从中间某个位置k(k未知，k=-1表示整个数组有序)分开，然后将前后两部分互换，得到新的数组，在该新数组的查找元素x。如：a[]={1, 2, 5, 7, 9, 10, 15}，从k=4分开，得到新数组a[]={9, 10, 15, 1, 2, 5, 7}。

<一次二分查找>：二分查找算法有两个关键点：1）数组有序；2）根据当前区间的中间元素与x的大小关系，确定下次二分查找在前半段区间还是后半段区间进行。

仔细分析该问题，可以发现，每次根据low和high求出mid后，mid左边([low, mid])和右边([mid, high])至少一个是有序的。

a[mid]分别与a[low]和a[high]比较，确定哪一段是有序的。

如果左边是有序的，若x<a[mid]且x>a[low]，则high = mid-1；其他情况，low = mid+1；

如果右边是有序的，若x>a[mid]且x<a[high]，则low = mid+1；其他情况，high = mid-1；

代码：

public class FindXInRotateArray {public int binarySearchInRotateArray(int[] a, int x) {int low = 0, high = a.length-1, mid;while(low <= high) {mid = low + ((high - low) >> 1);if(a[mid] == x)return mid;if(a[mid] >= a[low]) {//左边有序if(x < a[mid] && x >= a[low])high = mid - 1;elselow = mid + 1;} else {//右边有序if(x > a[mid] && x <= a[high])low = mid + 1;elsehigh = mid - 1;}}return -1;}}