零的数列 Zero Sum

来源：互联网发布：mac口红dangerous 编辑：程序博客网时间：2024/05/21 09:25

题目描述

请考虑一个由1到N（N=3, 4, 5 ... 9）的数字组成的递增数列：1 2 3 ... N。现在请在数列中插入“+”表示加，或者“-”表示减，“ ”表示空白(例如1-2 3就等于1-23)，来将每一对数字组合在一起（请不要在第一个数字前插入符号）。计算该表达式的结果并判断其值是否为0。请你写一个程序找出所有产生和为零的长度为N的数列。

输入输出格式

输入格式：

单独的一行表示整数N (3 <= N <= 9)。

输出格式：

按照ASCII码的顺序，输出所有在每对数字间插入“+”, “-”, 或 “ ”后能得到结果为零的数列。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

1+2-3+4-5-6+71+2-3-4+5+6-71-2 3+4+5+6+71-2 3-4 5+6 71-2+3+4-5+6-71-2-3-4-5+6+7

说明

翻译来自NOCOW

USACO 2.3

【题解】

我的思路是先无序生成，接着排序。

    /*    ID:luojiny1    LANG:C++    TASK:zerosum    */    #include<cstdio>    #include<string>    #include<algorithm>    using namespace std;    string s[50];//答案    int N,m=0,ans=0, num[10],connect[10];// ans为答案个数，num表示目前生成的数字序列，connect是每个数字之间的符号    void dfs(int step,int sum)    {    if(step>=N+1){        if(sum==0)        {            for(int i=0;i<m;i++)        {        if(i)        s[ans]+=(connect[i]==1?'+':'-');        char a=num[i]/10+'0',b=num[i]%10+'0';    if(num[i]>10)            s[ans]=s[ans]+a+' '+b;        else        s[ans]+=b;        }        ans++;        }        return ;    }    num[m]=0;    for(int i=step;i<=step+1&&i<=N;i++)//很明显最多能连续两个数，否则会大于100。    {        num[m]=num[m]*10+i;        connect[m++]=1;        dfs(i+1,sum+num[m-1]);        connect[m-1]=0;        if(step!=1)        dfs(i+1,sum-num[m-1]);        m--;    }    }    int main()    {    //freopen("zerosum.in","r",stdin);    //freopen("zerosum.out","w",stdout);    scanf("%d",&N);    dfs(1,0);    sort(s,s+ans);    for(int i=0;i<ans;i++)printf("%s\n",s[i].c_str());    return 0;    }

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