HDU 1598 find the most comfortable road 贪心+并查集

Problem Description

XX星有许多城市，城市之间通过一种奇怪的高速公路SARS(Super Air Roam Structure---超级空中漫游结构）进行交流，每条SARS都对行驶在上面的Flycar限制了固定的Speed，同时XX星人对 Flycar的“舒适度”有特殊要求，即乘坐过程中最高速度与最低速度的差越小乘坐越舒服 ,(理解为SARS的限速要求，flycar必须瞬间提速/降速，痛苦呀 ),
但XX星人对时间却没那么多要求。要你找出一条城市间的最舒适的路径。(SARS是双向的）。

Input

输入包括多个测试实例，每个实例包括：
第一行有2个正整数n (1<n<=200)和m (m<=1000),表示有N个城市和M条SARS。
接下来的行是三个正整数StartCity,EndCity,speed,表示从表面上看StartCity到EndCity,限速为speedSARS。speed<=1000000
然后是一个正整数Q（Q<11),表示寻路的个数。
接下来Q行每行有2个正整数Start,End, 表示寻路的起终点。

 

Output

每个寻路要求打印一行，仅输出一个非负整数表示最佳路线的舒适度最高速与最低速的差。如果起点和终点不能到达，那么输出-1。

 

Sample Input

4 41 2 22 3 41 4 13 4 221 31 2

 

Sample Output

10

解题思路：求一个点u到另一个点v的路径中最大值减最小值的差最小，最容易的方法就是找出所有 u到v的路径让后比较每条路径上最大值和最小值的差值，找出符合题意的，显然这是一个很笨的方法也不太好实现，因为以前做过一个题，是让求一个点到另一个点所经过路径中的最大值，那时用的是prim算法找一个点到另一个点的最小生成树中的最大权值，显然对于这个题也是不太合适的，因为会出现这种情况：

1 2 2

2 3 4

1 4 1

3 4 2

求1 - 2 的本来应该是0，但在prim算法中由于先加入的是权值为 1 的顶点4，然后才加2，所以这时最大值 减最小值的值为1，后来发现可以借助kruskal算法的思想来解决这个题，先把所有的路径从小到大排序，然后用并查集将所有的带权路径合并，直到找到起点和终点在一个集合中，找到然后不断更新最小值最后输出即可

#include <bits/stdc++.h>#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;struct Node{    int u,v,w;};Node edge[205*205];int n,m,pre[205];bool cmp(Node a,Node b){    return a.w < b.w;}void Init(){    for(int i = 0; i <= n; i++)        pre[i] = i;}int Find(int x){    if(x == pre[x])        return x;    else        return pre[x] = Find(pre[x]);}void mix(int x, int y){    int fx = Find(x),fy = Find(y);    if(fx !=fy)        pre[fy] = fx;}int main(){    while(~scanf("%d %d",&n,&m)){        for(int i = 0; i < m; i ++)            scanf("%d %d %d",&edge[i].u,&edge[i].v,&edge[i].w);        sort(edge,edge+m,cmp);        int Q,s1,e1;        cin>>Q;        while(Q--){            int ans = INF;            scanf("%d %d",&s1,&e1);            for(int i = 0; i < m; i ++){                Init();                for(int j = i; j < m; j ++){                    mix(edge[j].u,edge[j].v);                    if(Find(s1) == Find(e1)){                        ans = min(ans,edge[j].w-edge[i].w);                        break;                    }                }            }            if(ans == INF)                cout<<"-1"<<endl;            else                cout<<ans<<endl;        }    }    return 0;}