【bzoj3450】 Tyvj1952 Easy

Description

某一天WJMZBMR在打osu~~~但是他太弱逼了，有些地方完全靠运气:(
我们来简化一下这个游戏的规则
有n次点击要做，成功了就是o，失败了就是x，分数是按comb计算的，连续a个comb就有a*a分，comb就是极大的连续o。
比如ooxxxxooooxxx，分数就是2*2+4*4=4+16=20。
Sevenkplus闲的慌就看他打了一盘，有些地方跟运气无关要么是o要么是x，有些地方o或者x各有50%的可能性，用?号来表示。
比如oo?xx就是一个可能的输入。
那么WJMZBMR这场osu的期望得分是多少呢？
比如oo?xx的话，?是o的话就是oooxx => 9，是x的话就是ooxxx => 4
期望自然就是(4+9)/2 =6.5了

Input

第一行一个整数n，表示点击的个数
接下来一个字符串，每个字符都是ox？中的一个

Output

一行一个浮点数表示答案
四舍五入到小数点后4位
如果害怕精度跪建议用long double或者extended

Sample Input

4
????

Sample Output

4.1250


n<=300000
osu很好玩的哦

WJMZBMR技术还行(雾),x基本上很少呢

Solve

用f[i]表示前i个的期望得分，g[i]表示连续'o'的长度的期望，转移显然。

#include<iostream>#include<cstdlib>#include<cstdio>using namespace std;int n;char ch[300005];double f[300005],g[300005];int main (){    scanf ("%d%s",&n,ch+1);    for (int i=1;i<=n;++i){        if (ch[i]=='x')f[i]=f[i-1],g[i]=0;        else if (ch[i]=='o')f[i]=f[i-1]+2*g[i-1]+1,g[i]=g[i-1]+1;        else f[i]=f[i-1]+g[i-1]+0.5,g[i]=(g[i-1]+1)/2;    }    printf ("%.4lf",f[n]);    return 0;}