FZU 2253 DP（最大子段和变形）

题意：

题目链接：http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2253
给出一串01序列，现在要选择一个区间[L,R]翻转，求得反转之后的序列包含的1最多有多少个。

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思路：

最大子段和的变形。
设dp[i]表示以位置i为反转终点最多有1的个数，那么一共只有两种可能，要么从之前的最大值转移过来，要么从i点开始翻转，并加上i-1之前的前缀和，因此可以得出方程：
dp[i] = max(dp[i - 1] + !a[i], sum[i - 1] + !a[i])
其中!a[i]表示a[i]取反，1变成0，0变成1

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代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int MAXN = 1e5 + 10;int a[MAXN], sum[MAXN], dp[MAXN];int main() {    //freopen("in.txt", "r", stdin);    int n;    while (scanf("%d", &n) != EOF) {        for (int i = 1; i <= n; i++) {            scanf("%d", &a[i]);            sum[i] = sum[i - 1] + a[i];            a[i] = (a[i] == 1 ? 0 : 1);        }        dp[0] = 0;        int ans = 0;        for (int i = 1; i <= n; i++) {            dp[i] = max(dp[i - 1] + a[i], sum[i - 1] + a[i]);            ans = max(ans, dp[i] + sum[n] - sum[i]);        }        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}