Kalman Filter要点

Kalman Filter的假设：
1、状态转换（Transition）和观察模型（Observation Model）皆为线性
Transition: xt=Atxt−1+Btut+ϵt
Observation Model: zt=Ctxt+δt
2、噪音模型（ϵt以及δt)均为高斯白噪音（Zero Mean Gaussian Noise）

At是一个(n×n)的矩阵，用以描述在没有Control和Noise的情况下，如何从状态t-1转换到状态t。n为变量的数量。譬如，对于位置pose，若用 (x,y,z,θ) 来描述，那么n=4。
Bt是一个(n×l )的矩阵，用以描述控制量（Control）ut 是如何把状态从xt−1 转化到xt的。l 是控制量的数目。
Ct是一个( k×n)的矩阵，用以描述状态xt和观察量zt之间的关系。k 则是观察量的数目。

若是u和x之间或者z和x之间非线性，则需要进行泰勒分解，而分解后各个子项为独立变量
若是独立变量过多，则会提升复杂度，在Inference的时候会消耗大量的computation power。若是泰勒子项过多，则需换Particle Filter。