HDOJ 1203 I NEED A OFFER! （01背包）

I NEED A OFFER!

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

 

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) 
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 
输入的最后有两个0。

 

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

 

Sample Input

10 34 0.14 0.25 0.30 0

 

Sample Output

44.0%
Hint
You should use printf("%%") to print a '%'.
 

 

分析：求全部拒绝的概率最小，其反命题就是至少一个offer的概率最大。AC代码如下：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<map>#include<set>#include<queue>#include<stack>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;                    //HDOJ 1203const int L = 10001;double dp[20002];int p[L];double r[L];int main(){    int i,j,T,n,m;    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){        if(n==m&&n==0)            break;        for(i=1;i<=m;i++){            scanf("%d%lf",&p[i],&r[i]);            r[i] = 1 - r[i] ;   //求被拒绝的概率        }        fill(dp,dp+n+1,1);    //因为取最小，所以赋初始值为1        double ans = 1;        for(i=1;i<=m;i++)            for(j=n;j>=p[i];j--)                dp[j] = min(dp[j] , dp[j-p[i]]*r[i] );  //全部拒绝当然是乘积啦~\(≧▽≦)/~        ans = 1 - dp[n];    //全部拒绝的反命题就是至少一个同意，所以拿1去减        printf("%.1f%%\n",ans * 100);    }}