贪心-nyoj-过河问题

过河问题

描述

在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。 

输入

第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河
每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100)

输出

输出所有人都过河需要用的最少时间

样例输入

141 2 5 10

样例输出

17

思路：

（一）、当只有一个人时，t=此人过河所需要花的时间；

（二）、当有两个人时，t=走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间；

（三）、当有三个人时，最快的和最慢的先过（t3），最快的回来（t1），最快的和中间那个一起走（t2），所以总时间为t=t1+t2+t3；

（四）、当有四个人时，分两种情况：（四个人的时间已从小到大排列，abcd分别表示第一，二，三，四个人）

1）a和d一起过桥（t4），a回来（t1），a和c一起过桥（t3），a回来（t1），a和b一起过桥（t2），所以总时间t=t4+2*t1+t3+t2

2）a和b一起过桥（t2），a回来（t1），c和d一起过桥（t4），b回来（t2），a和b一起过桥（t2），所以总时间t=3*t2+t1+t4

选择其中用时较小的方案。

（五）、当大于四个人时，先判断ab和最后两个人的情况，此时将其转化成第（四）种情况，

注：（1）t=t4+2*t1+t3

    （2）t=2*t2+t1+t4

（m-=2）此时将最后两个人送过桥

 #include<stdio.h>#include<math.h>#include<algorithm>using namespace std;int main(){    int n,i,m,s[1005],sum,x,y;    scanf("%d",&n);    while(n--)    {        scanf("%d",&m);        for(i=1; i<=m; i++)            scanf("%d",&s[i]);        sort(s+1,s+m+1);        i=m;        sum=0;        for(;;)        {            if(i<=4)            {                if(i==1)                    sum+=s[1];                else if(i==2)                    sum+=s[2];                else if(i==3)                    sum+=s[3]+s[1]+s[2];                else if(i==4)                {                    x=2*s[1]+s[2]+s[i]+s[i-1];                    y=s[1]+3*s[2]+s[i];                    sum+=x<y?x:y;                }                break;            }            else            {                x=2*s[1]+s[i]+s[i-1];                y=s[1]+2*s[2]+s[i];                sum+=x<y?x:y;                i-=2;            }        }        printf("%d\n",sum);    }    return 0;}