拓扑排序入门

今天暑假练习，刚学了一手拓扑排序，何为拓扑排序呢，就是给定一个有向无圈图，对他进行一次线性排序，基本上是按照入度大小来排列，基本上的应用是在比如优先做什么事情，比如一个比赛输出结果等等，都是拓扑排序的应用。

下面用一个基本题来说明这种数据结构

确定比赛名次

有N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，。。。。，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。
Input
输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。
Output
给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。

其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。
Sample Input
4 3
1 2
2 3
4 3
Sample Output
1 2 4 3

题解

#include<cstdio>#include<cstring>#include<vector>#include<queue>using namespace std;int map[510][510],rd[510],ans[510],n;//map来储存图的临街矩阵，rd用来储存入度，ans来保存结果；

//其实不难看出拓扑排序就是先找入度为0的节点，然后删除这个节点和与他相连的边，然后不停重复，直到没有点为止。void topo(){int i,j=0,t;priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> pi;for(i=1;i<=n;i++){if(rd[i]==0){pi.push(i);} }while(!pi.empty()){ans[j]=pi.top();j++;t=pi.top();pi.pop();for(i=1;i<=n;i++){if(map[t][i]==1){map[t][i]=-1;rd[i]--;if(rd[i]==0){pi.push(i);}}}}}int main(){int m;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){memset(map,0,sizeof(map));memset(rd,0,sizeof(rd));memset(ans,0,sizeof(ans));int i,a,b;for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&a,&b);if(map[a][b]==0){rd[b]++;map[a][b]=1;}}topo();printf("%d",ans[0]);for(i=1;i<n;i++){printf(" %d",ans[i]);}printf("\n");}return 0;}