《剑指offer》笔记-第4章（4）

面试题36：二叉搜索树与双向链表

       输入一棵二叉搜索树，将二叉搜索树转换成一个排序的双向链表，要求不能创建任何新的节点，只能调整树中的节点指针指向。

测试用例：

         功能测试：完全二叉树、只有左/右子树、只有一个节点的二叉树

         特殊输入：二叉树根节点是null

分析：

       1.    二叉树中每个节点有两个指针分别指向左子节点和右子节点，双向链表中每个节点有两个指针分别指向其前、后节点；因此可以将二叉搜索树转换成双向链表；

       2.    对二叉搜索树的每个节点来说，前向指针指向的元素是其左子树的最大元素，后向指针指向的元素是其右子树的最小元素；

       3.    可用递归来解决问题；

       4.    要使双向链表要中序遍历；

       5.    左节点递归处理，中节点设置当前节点的左指针指向上一个遍历的节点，设置上一个节点的右指针指向该中节点；右节点递归处理；

       6.    转换完所有指针后，需要返回链表的头节点；

面试题37：序列化二叉树

       实现两个函数，分别用来序列化和反序列化二叉树；

       序列化时要记下null指针，如null指针可用‘$’表示；

       序列化：将一棵二叉树前序遍历输出一个序列，如1,2,4，$,$,$,3,5,$,$,6,$,$；

       反序列化：将一个序列变成一棵二叉树。

测试用例：

       功能测试：完全二叉树、只有左/右子树、只有一个节点的二叉树、节点值都相同；

       特殊输入：二叉树根节点是null

分析：

       1.    把二叉树分为3个部分，根节点、左子树、右子树；

       2.    处理完根节点后，在分别处理左子树(递归)、右子树(递归)

面试题38：字符串的排列

       输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。例如，输入abc则打印出a、b、c的所有排列：abc、acb、bac、bca、cab、cba。

测试用例：

       功能测试：字符串有1个、多个字符；

       特殊输入：输入字符串内容为空、输入null

分析：

      1.    第一步求所有可能出现在第一个位置的字符；

      2.    第二步，固定第一个字符，求后面字符的排列；而后面的字符又可以分为第一个字符和后面的字符；

扩展

      不是求字符的排列，而是求字符的所有组合，例如a、b、c，所有的组合有：a、b、c、ab、ac、bc、abc。

分析：

      1.    求n个字符组成长度为m的组合：

      2.    将n个字符分成两部分，第一个字符和其余所有字符；

      3.    如果组合里包含第一个字符，则下一步在剩余n-1个字符里选取m-1个字符；

      4.    如果组合里不包含第一个字符，则下一步在剩余n-1个字符里选取m个字符；

4.5总结

        解决复杂问题的方法：画图、举例、分解；

       遇到链表、二叉树等数据结构时，画图可变得直观；

       遇到抽象的问题，举例子找到规律；

       大问题分解成若干小问题，递归地解决这些小问题；

       分治法、动态规划等思路都可以解决复杂问题；