《剑指offer》笔记-第6章（1）

第6章面试中的各项能力

6.1面试官谈能力

    沟通能力：礼貌平和、不卑不亢、逻辑清晰、详略得当地表达；发现问题并主动发问；

    学习能力： 对做过的项目了解深入；对面试题快速寻找解决方法；

    考查沟通能力：介绍过往项目；讲解设计思路和代码；

    考查学习能力： 提问没有接触过的问题；看书；关注什么；得到暗示后迅速做出反应并纠正；

6.2沟通能力和学习能力

    沟通能力：

        表达要逻辑清晰明了、语言详略得当

        不清楚的知识点用于承认，忌不懂装懂

        若要加入外企，提高英文交流能力，重点提高听力

    学习能力：

        询问最近看什么书、做什么项目、从中学到哪些新技术

        抛出新概念如丑数，考查能否快速理解并应用新概念

        不把问题描述清楚，考查是否能主动发问了解问题

        针对面试题主动提出高质量的问题，展示沟通和学习能力

6.3知识迁移能力

    考察方式：

        把经典的问题做变换，期待应聘者将经典问题的思路迁移过来

        先问一个简单的问题，再追问相关的复杂问题，期待应聘者将前者的思路迁移过来

    平时准备：

        总结每一道面试题的解法的特点，总结可应用到同类题目的思路

 

面试题53：在排序数组中查找数字

题目一：实现函数：输入一个数组和一个数字，求出数字在排序数组中出现的次数。

测试用例：

     功能测试：数组中包含/不包含要查找的数字；

                       数组中要查找的数字出现一次/多次      

    边界测试：查找数组中的最大值、最小值；数组中只有一个数字；

    特殊输入：数组中只有一个数字；输入数组是null；

分析：

    1.    若用二分查找，找到目标数字k，可能k的前面或后面也是k，于是在k处向左右两边顺序扫描，找到第一个和最后一个k。这种方法，时间复杂度是O(n)（有n个数，k可能出现n次），和直接从头到尾扫描一样。

    2.    关键问题是如何找到第一个和最后一个k，用二分法找；

    3.    找第一个k：如果数组中间的数字比k小，则第一个k在数组后半部分；如果数组中间的数字比k大，则第一个k在数组的前半部分；如果数组中间的数字等于k，如果k前面一个数字也是k，则那么第一个k在数组前半部分，否则数组中间的数是第一个k；

    4.    找最后一个k：如果数组中间的数字比k小，则第最后一个k在数组后半部分；如果数组中间的数字比k大，则第最后一个k在数组的前半部分；如果数组中间的数字等于k，如果k后面一个数字也是k，则那么第一个k在数组后半部分，否则数组中间的数是第最后一个k；

    5.    找到第一个和最后一个k后，根据其下标计算出k出现的次数；

    6.    这种方法的时间复杂度是O(logn)

 

题目二：找出0~n-1中缺失的数字：一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的，并且每个数字都在范围0~n-1内，在范围0~n-1内的n个数字中有且只有一个数字不在该数组中，找出这个数字。

测试用例：

      功能测试：缺失0；缺失n-1；缺失中间的数；

      边界测试：n=1，数组中只有0或1；

      特殊输入：输入数组是null；

分析：

    1.    利用数组是排序的这一条件，如果缺失m，则m之前的数字和其下标相等，从m开始数字和下标不等；

    2.    利用二分法：如果中间元素和下标相等，则查找后半部分；如果中间元素和下标不等，若前一个元素和下标相等，则中间元素是第一个数字和下标不等的元素，中间元素下标是缺失的数字；如果中间元素和下标不等，若前一个元素和下标不等，则查找前半部分；

 

题目三：数组中数值和下标相等的元素：在一个单调递增的数组中，每个元素唯一，找出数组中任意一个数值和下标相等的元素。如{-3,-1,1,3,5}，数字3和其下标相等。

测试用例：

      功能测试：数组中不存在/存在数值和下标相等的元素；

      边界测试：数组中只有一个元素；数值和下标相等的元素位于数组的开头/结尾；

      特殊输入：输入数组是null；

分析：

    1.    如果第i个数字的值大于i，则它右边的数字都大于对应的下标；如果第i个数字的值小于i，则它左边的数字都小于对应的下标；

    2.    二分查找：如果数组中间的数字大于i，则查找左边的数字；如果数组中间的数字小于i，则查找右边的数字；如果数组中间的数字等于i，则找到该数字；

 

二分查找可用于在排序数组中查找特定的数字