poj1661 Help Jimmy-dp动态规划 （M）

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思路：

一个平台上后有两种选择，如果我们得到了以平台左边为起点及以平台右边为起点到地面的最短时间，那么选择往左走还是往右走就很容易了。这样，原问题就分解为两个子问题这两个子问题

用dp[i][0]表示以i号平台左边为起点到地面的最短时间，dp[i][1]]表示以i号平台右边为起点到地面的最短时间，那么

dp[i][0] = H[i] - H[k] + min (dp[k][0] + X1[i] - X1[k], dp[k][1] + X2[k] - X1[i]); 

dp[i][1] = H[i] - H[k] + min (dp[k][0] + X2[i] - X1[k], dp[k][1] + X2[k] - X2[i]); 

状态转移方程有了，再就是初始化的问题了。

dp数组初始化为0

根据题目所述，初始位置一定高于所有板子

这里需要特别说一下，不可能有一个平台的点到地面的时间为0，所以dp为0的说明他不能往下跳到其他板上，判断下这个点能否直接跳到地面，如果能直接跳到地面，那么时间就是他的高度，否则时间为无穷大，即该点永远不可能到达地面。

#include<cstdio>#include<ctype.h>#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<vector>using namespace std;#define maxn 20000#define inf 0x3f3f3f3fint dp[1100][2];struct node{int l,r,h;bool operator <(const node & tmp)const{return h<tmp.h;}}s[1100];int n,k;int main(){int t;scanf("%d",&t);    while(t--)    {memset(dp,0,sizeof dp);scanf("%d%d%d%d",&n,&s[0].l,&s[0].h,&k);s[0].r=s[0].l;for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d%d",&s[i].l,&s[i].r,&s[i].h);sort(s,s+n+1);memset(dp,0,sizeof dp);for(int i=0;i<=n;i++){for(int j=i-1;j>=0;j--)//板的左端点更新{if(s[j].r<s[i].l||s[j].l>s[i].r)continue;if(s[j].h<s[i].h&&s[i].h-s[j].h<=k){if(s[j].l<=s[i].l&&s[j].r>=s[i].l){dp[i][0]=s[i].h-s[j].h+min(dp[j][0]+s[i].l-s[j].l,dp[j][1]+s[j].r-s[i].l);break;//找到之后直接退出  因为该板会挡住下面的板  没必要继续往下探索了}}}for(int j=i-1;j>=0;j--)//板的右端点更新{if(s[j].r<s[i].l||s[j].l>s[i].r)continue;if(s[j].h<s[i].h&&s[i].h-s[j].h<=k){if(s[j].r>=s[i].r&&s[j].l<=s[i].r){dp[i][1]=s[i].h-s[j].h+min(dp[j][0]+s[i].r-s[j].l,dp[j][1]+s[j].r-s[i].r);break;}}}if(dp[i][0]==0&&s[i].h<=k)//判断能否直接跳到地面dp[i][0]=s[i].h;else if(dp[i][0]==0&&s[i].h>k)dp[i][0]=inf;if(dp[i][1]==0&&s[i].h<=k)dp[i][1]=s[i].h;else if(dp[i][1]==0&&s[i].h>k)dp[i][1]=inf;}printf("%d\n",min(dp[n][0],dp[n][1]));    }    return 0;}