POJ1661 Help Jimmy ----- 动态规划

Help Jimmy

TimeLimit: 1000ms  MemoryLimit:10000KB

64-bit integer IO format:%lld

Problem Description

"Help Jimmy" 是在下图所示的场景上完成的游戏。 

场景中包括多个长度和高度各不相同的平台。地面是最低的平台，高度为零，长度无限。 

Jimmy老鼠在时刻0从高于所有平台的某处开始下落，它的下落速度始终为1米/秒。当Jimmy落到某个平台上时，游戏者选择让它向左还是向右跑，它跑动的速度也是1米/秒。当Jimmy跑到平台的边缘时，开始继续下落。Jimmy每次下落的高度不能超过MAX米，不然就会摔死，游戏也会结束。 

设计一个程序，计算Jimmy到底地面时可能的最早时间。 

Input

第一行是测试数据的组数t（0 <= t <= 20）。每组测试数据的第一行是四个整数N，X，Y，MAX，用空格分隔。N是平台的数目（不包括地面），X和Y是Jimmy开始下落的位置的横竖坐标，MAX是一次下落的最大高度。接下来的N行每行描述一个平台，包括三个整数，X1[i]，X2[i]和H[i]。H[i]表示平台的高度，X1[i]和X2[i]表示平台左右端点的横坐标。1 <= N <= 1000，-20000 <= X, X1[i], X2[i] <= 20000，0 < H[i] < Y <= 20000（i = 1..N）。所有坐标的单位都是米。 

Jimmy的大小和平台的厚度均忽略不计。如果Jimmy恰好落在某个平台的边缘，被视为落在平台上。所有的平台均不重叠或相连。测试数据保证问题一定有解。 

Output

对输入的每组测试数据，输出一个整数，Jimmy到底地面时可能的最早时间。

思路：

    先将平台按高度从小到大排序，再从地面往上推算，计算到Jimmy开始下落的位置的距离。用dp[i][0]表示要从第i块木板的左边走到第面的最短距离，dp[i][1]表示第i块as木板右边.....。从平台低的往高的遍历，每遍历到一块木板i，分别向前找i木板左边和右边可到达的木板j，并求j木板左右边缘到i木板的左或右边的距离（取最小）再加上j木板之前存的左右分别到地面的最短距离。若左或右边不存在可到达的木板，还应判断该木板可否到直接达地面.
#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <math.h>#include <queue>#include <string>#include <set>#include <stack>#include <map>#include <vector>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;#define Inf 9999999typedef struct{    int x1,x2,h;}qq;qq a[1005];int cmp(qq a,qq b){    return a.h<b.h;}int dp[1005][2];int main(){    int n,i,j,x,y,t,q,Max,f1,f2;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d%d%d%d",&n,&x,&y,&Max);        for(i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d%d%d",&a[i].x1,&a[i].x2,&a[i].h);            dp[i][0]=0;            dp[i][1]=0;        }        dp[i][1]=0;        dp[i][0]=0;        a[n].x1=x; //将初始的下落位置存入数组        a[n].x2=x;        a[n++].h=y;        sort(a,a+n,cmp);         for(i=0;i<n;i++)        {            f1=0;            f2=0;            for(j=i-1;j>=0;j--)  //从i木板往前遍历            {                if(a[i].h-a[j].h>Max) //超出可跳的高度，退出查找                {                    break;                }                if(f1==0&&a[i].x1<=a[j].x2&&a[i].x1>=a[j].x1)                {                    f1=1;                    dp[i][0]=min(dp[j][0]+a[i].x1-a[j].x1,dp[j][1]+a[j].x2-a[i].x1)+a[i].h-a[j].h;                }                if(f2==0&&a[i].x2<=a[j].x2&&a[i].x2>=a[j].x1)                {                    dp[i][1]=min(dp[j][0]+a[i].x2-a[j].x1,dp[j][1]+a[j].x2-a[i].x2)+a[i].h-a[j].h;                    f2=1;                }                if(f1&&f2) //左右的路径都找到了，退出查找                    break;            }            if(dp[i][0]==0)  //表示没有找到比第i块木板低且左边可到达的木板            {                if(a[i].h<=Max)   //若可直接到达地面，                    dp[i][0]=a[i].h;                else              //无法到达地面，则赋最大值，表示无法从该木板的左边往下走                    dp[i][0]=Inf;            }            if(dp[i][1]==0)            {                if(a[i].h<=Max)                    dp[i][1]=a[i].h;                else                    dp[i][1]=Inf;            }        }        printf("%d\n",dp[n-1][0]);    }    return 0;}