poj 1088-小白算法练习 滑雪 dfs记忆化

滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

 1  2  3  4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 51 2 3 4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

Sample Output

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代码：

#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;int ski[101][101];int R,C;int sum=0;int maximal=-1;void DFS(int i,int j,int sum){if(i>R || j>C) return ;if(i<1 || j<1) return ;if(ski[i-1][j]<ski[i][j]){DFS(i-1,j,sum+1);}if(ski[i+1][j]<ski[i][j]){DFS(i+1,j,sum+1);}if(ski[i][j-1]<ski[i][j]){DFS(i,j-1,sum+1);}if(ski[i][j+1]<ski[i][j]){DFS(i,j+1,sum+1);}if(sum>maximal){maximal=sum;}}int main(){cin>>R>>C;memset(ski,10001,sizeof(ski));for(int i=1;i<=R;i++){for(int j=1;j<=C;j++){cin>>ski[i][j];}}for(int i=1;i<=R;i++){for(int j=1;j<=C;j++){DFS(i,j,0);//纯索搜，非常慢是肯定超时的}}cout<<maximal+1<<endl;} 

//记忆化索搜

#include<iostream>#include<cstring>using namespace std;int ski[101][101];int mid[101][101]; int dx[4]={1,-1,0,0};int dy[4]={0,0,1,-1};int R,C;int maximal=-1;int sum=0;bool OK(int i,int j){if(i>R || j>C || i<1 || j<1) return false;return true;}int DFS(int i,int j){if(mid[i][j]>0) return mid[i][j];for(int k=0;k<4;k++){int x=i+dx[k];int y=j+dy[k];if(OK(x,y) && ski[x][y]<ski[i][j] ){int temp=DFS(x,y)+1;if(temp>mid[i][j]) mid[i][j]=temp;}}return mid[i][j];}int main(){cin>>R>>C;memset(ski,10001,sizeof(ski));memset(mid,0,sizeof(mid));for(int i=1;i<=R;i++){for(int j=1;j<=C;j++){cin>>ski[i][j];}}for(int i=1;i<=R;i++){for(int j=1;j<=C;j++){mid[i][j]=DFS(i,j);//将每个dfs之后的最大值存放至一个中间数组中，以后只要到这个数组就马上返回了 if(mid[i][j]>maximal){maximal=mid[i][j];//求出每个的极大值，再比较出最大值}}}cout<<maximal+1<<endl;}