51nod 1174 区间中最大的数(RMQ)

1174 区间中最大的数

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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给出一个有N个数的序列，编号0 - N - 1。进行Q次查询，查询编号i至j的所有数中，最大的数是多少。

例如: 1 7 6 3 1。i = 1, j = 3，对应的数为7 6 3，最大的数为7。（该问题也被称为RMQ问题）

Input

第1行：1个数N，表示序列的长度。(2 <= N <= 10000)第2 - N + 1行：每行1个数，对应序列中的元素。(0 <= S[i] <= 10^9)第N + 2行：1个数Q，表示查询的数量。(2 <= Q <= 10000)第N + 3 - N + Q + 2行：每行2个数，对应查询的起始编号i和结束编号j。(0 <= i <= j <= N - 1)

Output

共Q行，对应每一个查询区间的最大值。

Input示例

51763130 11 33 4

Output示例

773

思路：典型的RMQ类型题目

用数组b来保存位置为i的长度为1<<j中最大的数据。

在搜索x,y时，只要将从x~y完全覆盖就行了。所以对应的两个端点就是b[x][log(len)和b[y-(1<<log(len))+1。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#define MAX_N 10005using namespace std;int work(int num)//计算以2为底的log(n){    int n=0;    while(num!=0)        num/=2,n++;    return n-1;}int main(){    int n,q,x,y,len,a[MAX_N],b[MAX_N][20];    while(~scanf("%d",&n))    {        for(int i=0;i<n;i++)            scanf("%d",&a[i]);        for(int i=0;i<n;i++)            b[i][0]=a[i];        for(int j=1;1<<j<=n;j++)            for(int i=0;i+(1<<j)<=n;i++)                b[i][j]=max(b[i][j-1],b[i+(1<<(j-1))][j-1]);        scanf("%d",&q);        for(int i=1;i<=q;i++)        {            scanf("%d%d",&x,&y);            len=y-x+1;            printf("%d\n",max(b[x][work(len)],b[y-(1<<work(len))+1][work(len)]));        }    }    return 0;}