欧拉函数性质证明 : n所有约数的欧拉函数和等于n
来源:互联网 发布:mix2 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 09:06
\(\displaystyle \sum_{d|n}\varphi(d) = n\)
Proof:
我们考虑从1~n的所有 $ gcd(x,d)=n/d$的x
可以推出 $ gcd(n,x)=k-> gcd(n/k,x/k)=1(k|n,k|x)$
如果 \(gcd(n/k,a)=1->gcd(n,ad)=k\)
于是我们枚举所有的约数d使得\(d|n\)就必定把所有1到n中的数都恰好统计了一遍
然后结果就是答案了。
阅读全文
0 0
- 欧拉函数性质证明 : n所有约数的欧拉函数和等于n
- 欧拉函数性质证明 : n所有约数的欧拉函数和等于n
- n的欧拉函数
- 关于一个欧拉函数的性质的证明
- 欧拉函数的一个性质及其证明
- 欧拉函数的性质证明(欧拉筛)
- 欧拉函数的延伸:关于求小于等于n且与n互质的数的和。
- HDU 2824 欧拉函数 求小于等于n且与n互质数的个数
- 1~n中所有数的欧拉函数值
- 欧拉函数的性质
- 欧拉函数的性质
- 利用欧拉函数求N的正约数的个数
- 欧拉函数性质
- 求1~n的欧拉函数
- 欧拉函数有关式ϕ(n)/(n-1)值递减序列性质
- O(N)的素数筛选法和欧拉函数
- 仪仗队 求n以内欧拉函数值的和
- 欧拉函数,求小于等于n 的数里与 n 互质的数的个数
- 树链剖分基础模板(BZOJ1036[ZJOI2008]树的统计Count)
- 树链剖分模板题(luogu3384 【模板】树链剖分)
- Java源码阅读之ArrayList
- 建图最短路同余(luogu2662 vijos1054 xjoi2157)(bzoj2118)
- 左偏树
- 欧拉函数性质证明 : n所有约数的欧拉函数和等于n
- 冒泡排序法(Bubble Sorting)
- contest 15
- 为什么要来写博客
- 计算几何基础模板 以后还会更新
- 判断直线相交思维好题 (poj1039)
- 莫比乌斯反演学习之路~
- border-radius属性详解
- VPP初始化