连续子数组的最大和
来源:互联网 发布:铁三角msr7煲机 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 01:29
题目描述:
HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢?例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住?(子向量的长度至少是1)。
题目的意思是从一个数组中找到连续子序列和最大的值。
此处提供两种解决办法,一种是时间复杂度为O(N^2)的解法,另一种是线性时间复杂度的解法。
时间复杂度为O(N^2)的解法, 其参考代码为:
使用两层循环进行比较。
public static int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) { int maxSum = array[0]; for(int i = 0; i < array.length; i++){ int sum = 0; for(int j = i; j < array.length; j++){ sum += array[j]; if(sum > maxSum){ maxSum = sum; } } } return maxSum; }
线性时间复杂度的解法,参考代码为:
大概思路是:子序列最大和的序列的结尾位置在0~n-1之间,当遍历到i位置时,如果前面的序列的和小于等于0,那么当前位置的最大子序列和为当前位置元素的值。反之,当前位置的最大子序列和为当前位置之前序列的最大子序列与当前元素之和。
public static int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) { int maxSum = array[0]; int maxhere = maxSum;//当前位置的前面序列的最大子序列的和的最大值 for(int i = 1; i < array.length; i++){ if(maxhere <= 0){ maxhere = array[i]; }else{ maxhere += array[i]; } if(maxhere > maxSum){ maxSum = maxhere; } } return maxSum;}
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