2017杭电多校联赛第三场-Kanade's sum （hdu6058） 求第k大的数的和

Kanade's sum

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Problem Description

Give you an array A[1..n]of length n. 

Let f(l,r,k) be the k-th largest element of A[l..r].

Specially , f(l,r,k)=0 if r−l+1<k.

Give you k , you need to calculate ∑nl=1∑nr=lf(l,r,k)

There are T test cases.

1≤T≤10

k≤min(n,80)

A[1..n] is a permutation of [1..n]

∑n≤5∗105

 

Input

There is only one integer T on first line.

For each test case,there are only two integers n,k on first line,and the second line consists of n integers which means the array A[1..n]

 

Output

For each test case,output an integer, which means the answer.

 

Sample Input

15 21 2 3 4 5

 

Sample Output

30

 

Source

2017 Multi-University Training Contest - Team 3

题目大意：有n个数，询问在任意区间内第k大的数的和值。

解题思路：题目说明有n个数，数据是1~n,只是数据可能是乱序，所以如果我们搜索任意区间，然后找到这个区间的第k大的数，再求和这种方法是会超时的，所以我们需要换个思路：我们假设第i个数是在其所在区间的第k大的数，所以我们只需要得到这个区间的数量就可以了，即知道有多少个区间中第k大的数是第i个数，然后把所有的i值得到的sum值相加就可以得到最后的总值了，具体实现方法是，我们可以使用数组来存储每一个数的下标和数值，而数值的存贮方式可以换一下，因为知道了数据一定是1~n，而且没有重复值，所以我们只需要得到每一个数的下标就可以了，然后我们还可以得到比他大的数的下标，因为我们存储了所有数的下标，然后我们寻找区间，左边的区间长度*右边的区间长度就是关于这个数的可能区间数量，然后加上总值就可以了。

ac代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;const double eps=1e-8; const double pi=acos(-1.0);const int K=1e6+7;const int mod=1e9+7;int n,k,p[K],pre[K],nxt[K],pos[K],tl[85],tr[85];LL ans; int main(void) {     int t;cin>>t;     while(t--)     {         ans=0;         scanf("%d%d",&n,&k);         for(int i=1;i<=n;i++)             scanf("%d",p+i),pos[p[i]]=i;         for(int i=1;i<=n;i++)             pre[i]=i-1,nxt[i]=i+1;         pre[1]=0,nxt[n]=n+1;         for(int i=1;i<=n;i++)         {             int la=0,lb=0;             for(int j=pos[i];j>0&&la<=k;j=pre[j])                 tl[la++]=j-pre[j];             for(int j=pos[i];j<=n&&lb<=k;j=nxt[j])                 tr[lb++]=nxt[j]-j;             for(int j=0;j<la;j++)             if(k-j-1<lb)                 ans+=i*1LL*tl[j]*tr[k-j-1];             pre[nxt[pos[i]]]=pre[pos[i]];             nxt[pre[pos[i]]]=nxt[pos[i]];         }        printf("%lld\n",ans);    }     return 0; }

题目链接：点击打开链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6058