HDU6058-思维好题-维护第k大-多校3-Kanade's sum
来源:互联网 发布:学党史,知国情,圆梦想 编辑:程序博客网 时间:2024/05/18 03:47
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6058
给定一个一个n的全排列,问你这个全排列 每个区间的第k大值和是多少。
静态主席树超时。。就意识到这估计又是个瞎搞的题。睿智如我,怎么会写这种无聊的题(逃.. 事实是太菜了qwq
因为是第k大,如果直接暴力区间的话,妥妥超时。于是就想到了优化区间查找的方法。
用一个链表,通过删除操作,使链表中每次统计区间时,链表里只有比k大的数,这样的好处是降低了区间延伸的复杂度,越往后越快qwq
2 用组合数的方法来统计区间,我会画一个图来解释,就是k个值保留k+1个空间,然后每次都是这俩空间相乘。(可以想象为区间端点各在一个线段内游荡,不管怎么操作第k大是不会变的。保证操作的时候不会遇到比i大的。)
考虑到i为第k大的,最多向两边扩展k-1个个数,k个区间。
并且 k个数区间时k+1哦。 聪明的你一定能看懂的qwq
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 5e5 + 10;typedef long long LL;int pre[N], nxt[N], v[N], pos[N], n, k;LL a[N], b[N];LL solve(int x) { int c1 = 0, c2 = 0; for(int i = x; i && c1 <= k; i = pre[i]) a[++c1] = i - pre[i];//遍历k个。比他大的。 for(int i = x; i <= n && c2 <= k; i = nxt[i]) b[++c2] = nxt[i] - i;// 遍历右边比他大的 LL ans = 0; for(int i = 1; i <= c1; i++) if(k - i + 1 <= c2 && k - i + 1 >= 1)//k个数k+1个空间啊 ans += a[i] * b[k-i+1];//组合数求法。我觉得这样叫比较好听qwq return ans;}void del(int x) { pre[nxt[x]] = pre[x]; nxt[pre[x]] = nxt[x];}int main() { int t; scanf("%d", &t); while(t--) { scanf("%d%d", &n, &k); for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &v[i]), pos[v[i]] = i; for(int i = 0; i <= n + 1; i++) pre[i] = i - 1, nxt[i] = i + 1; pre[0] = 0; nxt[n+1] = n + 1; LL ans = 0; for(int i = 1; i <= n; i++) { ans += solve(pos[i]) * i; del(pos[i]); } printf("%lld\n", ans); } return 0;}
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