HDU2255-奔小康赚大钱

奔小康赚大钱

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Problem Description
传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

Input
输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

Output
请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

Sample Input
2
100 10
15 23

Sample Output
123

Source
HDOJ 2008 Summer Exercise（4）- Buffet Dinner

题目大意：二分图最大权匹配
解题思路： KM算法

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <queue>#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))using namespace std;const int MAXN=310;const int INF=0x3f3f3f3f;int nx,ny;//两边的点数int g[MAXN][MAXN];int linker[MAXN],lx[MAXN],ly[MAXN];int slack[MAXN];bool visx[MAXN],visy[MAXN];bool DFS(int x){    visx[x]=true;    for(int y=0;y<ny;++y)    {        if(visy[y]) continue;        int tmp=lx[x]+ly[y]-g[x][y];        if(tmp==0)        {            visy[y]=true;            if(linker[y]==-1||DFS(linker[y]))            {                linker[y]=x;                return true;            }        }else if(slack[y]>tmp)        {            slack[y]=tmp;        }    }    return false;}int KM(){    mem(linker,-1);    mem(ly,0);    for(int i=0;i<nx;i++)    {        lx[i]=-INF;        for(int j=0;j<ny;j++)            if(g[i][j]>lx[i])            lx[i]=g[i][j];    }    for(int x=0;x<nx;x++)    {        for(int i=0;i<ny;i++)            slack[i]=INF;        while(true)        {            mem(visx,false);mem(visy,false);            if(DFS(x)) break;            int d=INF;            for(int i=0;i<ny;++i)                if(!visy[i]&&d>slack[i])                d=slack[i];            for(int i=0;i<nx;++i)                if(visx[i])                lx[i]-=d;            for(int i=0;i<ny;++i)            {                if(visy[i]) ly[i]+=d;                else slack[i]-=d;            }        }    }    int res=0;    for(int i=0;i<ny;++i)        if(linker[i]!=-1)        res+=g[linker[i]][i];    return res;}int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        for(int i=0;i<n;++i)            for(int j=0;j<n;++j)            scanf("%d",&g[i][j]);        nx=ny=n;        printf("%d\n",KM());    }    return 0;}