HDU2255-奔小康赚大钱

奔小康赚大钱

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Problem Description
传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

Input
输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

Output
请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

Sample Input

2
100 10
15 23

Sample Output

123

题目大意：二分图最大权匹配
解题思路： KM算法

#include<iostream>#include<cstdio>#include<vector>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;const int MAXN=310;const int INF=0x3f3f3f3f;int nx,ny;//两边的点数int G[MAXN][MAXN];//二分图描述int linker[MAXN],lx[MAXN],ly[MAXN];int slack[MAXN];bool visx[MAXN],visy[MAXN];bool dfs(int x){  visx[x]=true;  for(int y=0;y<ny;y++)  {    if(visy[y]) continue;    int tmp=lx[x]+ly[y]-G[x][y];    if(tmp==0)    {      visy[y]=true;      if(linker[y]==-1||dfs(linker[y]))      {        linker[y]=x;        return true;      }    }else if(slack[y]>tmp)    {      slack[y]=tmp;    }  }  return false;}int KM(){  memset(linker,-1,sizeof(linker));  memset(ly,0,sizeof(ly));  for(int i=0;i<nx;i++)  {    lx[i]=-INF;    for(int j=0;j<ny;j++)    {      if(G[i][j]>lx[i])      lx[i]=G[i][j];    }  }  for(int x=0;x<nx;x++)  {    for(int i=0;i<ny;i++)    slack[i]=INF;    while(true)    {      memset(visx,false,sizeof(visx));      memset(visy,false,sizeof(visy));      if(dfs(x))  break;      int d=INF;      for(int i=0;i<ny;i++)      {        if(!visy[i]&&d>slack[i])  d=slack[i];      }      for(int i=0;i<ny;i++)      {        if(visx[i])  lx[i]-=d;      }      for(int i=0;i<ny;i++)      {        if(visy[i])  ly[i]+=d;        else slack[i]-=d;      }    }  }  int res=0;  for(int i=0;i<ny;i++)  {    if(linker[i]!=-1)  res+=G[linker[i]][i];  }  return res;}int main(){  int n;  while(scanf("%d",&n)!=EOF)  {    for(int i=0;i<n;i++)    {      for(int j=0;j<n;j++)      {        scanf("%d",&G[i][j]);      }    }    nx=ny=n;    printf("%d\n",KM());  }  return 0;}