[PAT乙级]1035. 插入与归并(25)

1035. 插入与归并(25)

原题链接
根据维基百科的定义：

插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。

归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成N个只包含1个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下1个有序的序列。

现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？

输入格式：

输入在第一行给出正整数N (<=100)；随后一行给出原始序列的N个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。

输出格式：

首先在第1行中输出“Insertion Sort”表示插入排序、或“Merge Sort”表示归并排序；然后在第2行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行末不得有多余空格。

输入样例1：103 1 2 8 7 5 9 4 6 01 2 3 7 8 5 9 4 6 0输出样例1：Insertion Sort1 2 3 5 7 8 9 4 6 0输入样例2：103 1 2 8 7 5 9 4 0 61 3 2 8 5 7 4 9 0 6输出样例2：Merge Sort1 2 3 8 4 5 7 9 0 6

思路：

• 先判断相对简单的插入，如果不是，就是归并；
• 根据插入排序的特征，前面部分为已排序的，后面的与原始序列是一样的。通过这个特征来判断是否是插入排序，然后不是插入排序的即为归并排序；
• 若是插入排序则将插入排序的序列多向后排序一位即可，可以用sort函数
• 若是归并排序，就按照归并排序的方式一步一步将a排序,排序一步就和b比较一次，若a与b相同，则多进行一步归并排序

代码：

#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;int cmp(int a, int b){    return a < b;}int main(){    int n;    cin >> n;    int *a = new int[n];    int *b = new int[n];    for(int i=0; i<n; i++)        cin >> a[i];    for(int i=0; i<n; i++)        cin >> b[i];    int i,j;    for(i=0; i<n-1&&b[i]<=b[i+1]; i++);//判断b有序序列最后一个元素下标    for(j=i+1; j<n; j++){//判断后面元素是否与原数组相等，若完全相同即为插入排序，否则为归并排序        if(a[j] != b[j])            break;    }    if(j == n){ // 前半部分有序而后半部分未改动可以确定是插入排序        cout << "Insertion Sort" << endl;        sort(a, a+i+2, cmp);    }else{        cout << "Merge Sort" << endl;        int k=1;//k表示步长，为1,2,4,8...        bool flag = false;        while(!flag){            flag = true;            for(int i=0; i<n; i++){//先判断是否相等，再进行归并，这样若为真的话，在后面判断则会进行一次归并结束循环                if(a[i] != b[i])                    flag = false;            }            for(int j=0; j<n; j+=k){                int temp = j+k;                if(temp>n) //若最后元素个数不足步长，则最大为N即可                    temp = n;                sort(a+j, a+temp, cmp);            }            k *= 2;//步长每次乘以2        }    }    for(int i=0; i<n-1; i++)        cout << a[i] << " ";    cout << a[n-1];    delete []a;    delete []b;    return 0;}