HDU 6069(素数筛法)

思路：设n=p_1^{c_1}p_2^{c_2}...p_m^{c_m}n=p​1​c​1​​​​p​2​c​2​​​​...p​m​c​m​​​​，则$d(n$​)=(c​1​​+1)(c2+1)...(cm$+1)$则

d(n^k)=(kc_1+1)(kc_2+1)...(kc_m+1)d(n​k​​)=(kc​1​​+1)(kc​2​​+1)...(kc​m​​+1)。

先打出一百万以内的素数表，枚举每一个素数p，然后再枚举[l, r]区间内p的倍数，将其因式分解，那么因式分解完了之后，区间内的数要么是1，要么是一个超过一百万的素数。

这个题姿势一定要对，不能枚举[l,r]内的数，再去分解因式，这样很容易会超时。

#include<cstdio>#include<set>#include<algorithm>#include<cstring>#include<iostream>#include<map>#include<queue>#include<vector>#include<stack>#include<string>#include<sstream>#include<set>#include<cmath>using namespace std;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int maxn = 1e6 + 20;const double EPS = 1e-5;const int mod = 998244353;typedef unsigned long long ull;typedef long long LL;int dx[] = {0, 0, -1, 1, -1, -1, 1, 1};int dy[] = {1, -1, 0, 0, -1, 1, -1, 1};LL n;int prime[maxn];int vis[maxn];LL g[maxn], f[maxn];int tot;void init(){    tot = 0;    for(int i = 2; i <= 1000000; ++i){        if(!vis[i]) prime[tot++] = i;        for(int j = 0; j < tot && prime[j] * i <= 1000000; ++j){            vis[prime[j] * i] = 1;            if(i % prime[j] == 0) break;        }    }}LL l ,r;int k;void cal(int x){    for(LL i = l / x * x; i <= r; i += x){        if(i >= l){            int cnt = 0;            while(f[i - l] % x == 0) f[i - l] /= x, cnt++;            g[i - l] = g[i - l] * (cnt * k + 1) % mod;        }    }}int main(){    int T, kase = 0;    init();    scanf("%d", &T);    while(T--){        scanf("%lld%lld%d", &l, &r, &k);        for(int i = 0; i <= r - l; ++i) f[i] = i + l, g[i] = 1;        for(int i = 0; i < tot; ++i){            if(prime[i] * prime[i] > r) break;            cal(prime[i]);        }        LL ans = 0;        for(int i = 0; i <= r - l; ++i){            if(f[i] > 1) g[i] = g[i] * (k + 1) % mod;            ans += g[i];            ans %= mod;        }        printf("%lld\n", ans);    }}/**/