MVG读书笔记——射影变换的校正(一)
来源:互联网 发布:网络服务器托管 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 19:50
仿射变换中的固定直线
上一节讲到,无限远处直线经过射影变换可能变成有限处直线,而对于仿射变换则不会出现这种情况。这是由仿射变换的性质决定的,证明如下:
可以看出,
消失线
假设我们知道无穷远处的直线投影后得到的直线为
其中
我们把变换前的平面(称为世界平面)的无穷远处直线在透视图像的投影称为消失线。它可以通过求平行直线投影后的交点(称为消失点)得到。如图
显然图中的瓷砖边缘是平行的,由此可以得到消失线上的两点,从而得到消失线。
另外,由于仿射变换不改变图像 我们也可以由直线上的比例关系得到消失点。
如图所示,相邻瓷砖的长和高是固定的,由此可以确定消失点。具体做法则不在这里多说。
从射影变换中恢复图像的仿射性质
如上所述,由消失线可以恢复图像的仿射性质,即直线平行性,平行线段比例等。以上面的图为例,使用先验信息求得消失线,从而恢复出的图像如下:
可以看到瓷砖之间恢复了平行关系。
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