1240 莫比乌斯函数

1240 莫比乌斯函数

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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莫比乌斯函数，由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出。梅滕斯(Mertens)首先使用μ(n)（miu(n)）作为莫比乌斯函数的记号。（据说，高斯(Gauss)比莫比乌斯早三十年就曾考虑过这个函数）。

具体定义如下：

如果一个数包含平方因子，那么miu(n) = 0。例如：miu(4), miu(12), miu(18) = 0。

如果一个数不包含平方因子，并且有k个不同的质因子，那么miu(n) = (-1)^k。例如：miu(2), miu(3), miu(30) = -1,miu(1), miu(6), miu(10) = 1。

给出一个数n, 计算miu(n)。

Input

输入包括一个数n，(2 <= n <= 10^9)

Output

输出miu(n)。

Input示例

5

Output示例

-1

题意：》》》》》

思路:其实就是分解质因子的简单应用，先判断是否是质因子的平方，然后如果他除以他的质因子多次的话直接返回0，否则用一变量记录就行了；

下面附上代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;int miu(int n){int p=sqrt(n);if(p*p==n) return 0;int k=1,flag=1;for(int i=2;i<=p;i++){if(n%i==0){n/=i;while(n%i==0){n/=i;k++;}if(k>1) return 0;else {k=1;flag++;}}}    flag=pow(-1,flag);return flag;}int main(){int n;cin>>n;printf("%d\n",miu(n));return 0;}