Lightoj1004（dp/记忆化dfs）易错！

来源：互联网发布：雷欧奥特曼mac队介绍编辑：程序博客网时间：2024/06/11 06:04

题目：http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1004

题意：给定一个由数字组成的菱形，问从顶端走到底端的路线上数字的最大和，行走方式为可以从当前数字向下一层临近的两个数字走。

思路：动态规划。对于菱形的上半部，可以得状态转移方程为dp[i][j] += max(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j])，对于下半部，可以得状态转移方程为dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j+1])，最后dp[2*n-1][1]就是答案

但是我非常想用dfs写！：

先来个错误代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<sstream>using namespace std;int mp[210][210],num=0,n,vis[210][210];int nx[][2]= {1,0,1,1};int ny[][2]= {1,-1,1,0};int dfs(int x,int y){    int i,tx,ty;    if(vis[x][y]!=0)        return vis[x][y];    if(x==2*n-1)        return mp[x][y];    if(x<=n-1)    {        for(i=0; i<2; i++)        {            tx=x+nx[i][0];            ty=y+nx[i][1];            if(mp[tx][ty]==0)                continue;            vis[tx][ty]=max(vis[tx][ty],dfs(tx,ty));//tx,ty会变，x,y这个点下方的左右两点根本没比较        }        vis[x][y]=mp[x][y]+vis[tx][ty];    }    else if(x>=n)    {        for(i=0; i<2; i++)        {            tx=x+ny[i][0];            ty=y+ny[i][1];            if(mp[tx][ty]==0)                continue;            vis[tx][ty]=max(vis[tx][ty],dfs(tx,ty));        }        vis[x][y]=mp[x][y]+vis[tx][ty];    }    return vis[x][y];}int main(){    int t,i,j,ss=1;    cin>>t;    while(t--)    {        num=0;        memset(mp,0,sizeof(mp));        memset(vis,0,sizeof(vis));        scanf("%d",&n);        for(i=1; i<=n; i++)            for(j=1; j<=i; j++)                scanf("%d",&mp[i][j]);        for(i=n+1; i<=2*n-1; i++)            for(j=1; j<=2*n-i; j++)                scanf("%d",&mp[i][j]);        num=dfs(1,1);        printf("Case %d: %d\n",ss++,num);    }    return 0;}

改正代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<sstream>using namespace std;int mp[210][210],num=0,n,vis[210][210];int nx[][2]= {1,0,1,1};int ny[][2]= {1,-1,1,0};int dfs(int x,int y){    int tx,ty,i;    if(vis[x][y]!=0)        return vis[x][y];    if(x==2*n-1&&y==1)    {        return mp[x][y];    }    if(x<=n-1)    {        for(i=0; i<2; i++)        {            tx=x+nx[i][0];            ty=y+nx[i][1];            if(mp[tx][ty]==0)                continue;            vis[x][y]=max(vis[x][y],mp[x][y]+dfs(tx,ty));        }    }    else if(x>=n)    {        for(i=0; i<2; i++)        {            tx=x+ny[i][0];            ty=y+ny[i][1];            if(mp[tx][ty]==0)                continue;            vis[x][y]=max(vis[x][y],mp[x][y]+dfs(tx,ty));        }    }    return vis[x][y];}int main(){    int t,i,j,ss=1;    cin>>t;    while(t--)    {        num=0;        memset(mp,0,sizeof(mp));        memset(vis,0,sizeof(vis));        scanf("%d",&n);        for(i=1; i<=n; i++)            for(j=1; j<=i; j++)                scanf("%d",&mp[i][j]);        for(i=n+1; i<=2*n-1; i++)            for(j=1; j<=2*n-i; j++)                scanf("%d",&mp[i][j]);        num=dfs(1,1);        printf("Case %d: %d\n",ss++,num);    }    return 0;}

再来个超时代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<sstream>using namespace std;int mp[210][210],num=0,n,vis[210][210];int nx[][2]= {1,0,1,1};int ny[][2]= {1,-1,1,0};int dfs(int x,int y){    if(x==2*n-1)        return vis[x][y]=mp[x][y];    if(vis[x][y]>0)        return vis[x][y];    if(x<n)        return vis[x][y]=mp[x][y]+max(dfs(x+1,y),dfs(x+1,y+1));    else if(x<2*n-1&&x>=n)    {        if(y>1)            return vis[x][y]=mp[x][y]+max(dfs(x+1,y),dfs(x+1,y-1));//会一直向下扩展，类似矩形剪去一个角，导致超时        else            return vis[x][y]=mp[x][y]+dfs(x+1,y);    }}int main(){    int t,i,j,ss=1;    cin>>t;    while(t--)    {        num=0;        memset(mp,0,sizeof(mp));        memset(vis,0,sizeof(vis));        scanf("%d",&n);        for(i=1; i<=n; i++)            for(j=1; j<=i; j++)                scanf("%d",&mp[i][j]);        for(i=n+1; i<=2*n-1; i++)            for(j=1; j<=2*n-i; j++)                scanf("%d",&mp[i][j]);        num=dfs(1,1);        printf("Case %d: %d\n",ss++,num);    }    return 0;}

改正代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<sstream>using namespace std;int mp[210][210],num=0,n,vis[210][210];int nx[][2]= {1,0,1,1};int ny[][2]= {1,-1,1,0};int dfs(int x,int y){    if(x==2*n-1)        return vis[x][y]=mp[x][y];    if(vis[x][y]>0)        return vis[x][y];    if(x<n)        return vis[x][y]=mp[x][y]+max(dfs(x+1,y),dfs(x+1,y+1));    else if(x<2*n-1&&x>=n)    {        if(y==1)            return vis[x][y]=mp[x][y]+dfs(x+1,y);        else if(y==2*n-x)            return vis[x][y]=mp[x][y]+dfs(x+1,y-1);        else            return vis[x][y]=mp[x][y]+max(dfs(x+1,y),dfs(x+1,y-1));    }}int main(){    int t,i,j,ss=1;    cin>>t;    while(t--)    {        num=0;        memset(mp,0,sizeof(mp));        memset(vis,0,sizeof(vis));        scanf("%d",&n);        for(i=1; i<=n; i++)            for(j=1; j<=i; j++)                scanf("%d",&mp[i][j]);        for(i=n+1; i<=2*n-1; i++)            for(j=1; j<=2*n-i; j++)                scanf("%d",&mp[i][j]);        num=dfs(1,1);        printf("Case %d: %d\n",ss++,num);    }    return 0;}

学习就是不断纠错的过程，加油！

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